ЯВ чем заключается проблема машинного нуля
В том, что два числа считаются одинаковыми, если они отличаются на величину, меньшую по модулю, чем этот самый машинный ноль...
Года полтора или два назад в аське ходила прога которая это иллюстрировала.
После 6 вычитаний из 0.6 по 0.1 результат не был равен 0!
Почти на каждой олимпиаде ходят десятки прог, которые, к несчастью для своих авторов, иллюстрируют это вновь и вновь
99% случаев - это вычгеометрия. Особенно приятно, когда не проходит *более точное* решение - у меня EPS = 1e-14, у автора - 1е-8. Тем не менее, по хорошему условию обычно понятно, с какой точностью работать. Самый надежный способ - работать с маскимально возможной (обычно 1e-14), а в конце обрезать ответ до нужного количества знаков после запятой.
Еще есть куча красивых задач, в которых можно обойтись без действительных чисел, получив точный ответ, но найти такое решение очень непросто.