Транспонировать матрицу A=(d(ij))^m*m, где m<=10. Проверить является ли она симметричной, если да, то переменной Q присвоить 1, в противном случае - 0.
||0,5 1 2||
A= ||1 3,2 1||
||2 1 0,5||
Квадратная матрица называется симметричной матрицей, если ее элементы, симметричные относительно главной диагонали, равны между собой, т.е. aij = aji для всех i, j.
Матрица является симметричной, если она совпадает со своей транспонированной матрицей (т.е. A = A'). Другими словами, нижний треугольник квадратной матрицы является "зеркальным отражением" верхнего треугольника.
http://forum.pascal.net.ru/index.php?s=&showtopic=6730&view=findpost&p=28387
Function IsMatrixSimmetric (A : TMatrix) : boolean;
var
i,j :integer;
begin
IsMatrixSimmetric:=True;
for i:=1 to M do
for i:=1 to M do
if a[i,j] <> a[j,i] then
begin
IsMatrixSimmetric:=False;
Break;
end;
end;
Спасибо за изящное решение.
Но я только на первом курсе и это решение выше уровня моих знаний. Будьте добры, если у вас есть возможность, написать мне более упрощенный вариант (с переменной строк и столбцов матрицы).
Procedure matrixTranspose(var a: TMatrix);
Var
i, j: Integer;
p: TMatrix;
Begin
{ транспонируем во вспомогательную матрицу }
For i := 1 To m Do
For j := 1 To m Do
p[j,i] := a[i,j];
{ переписываем в исходную во матрицу }
For i := 1 To m Do
For j := 1 To m Do
a [i,j] := p[i,j];
End;
Тип
type
TMatrix = array [1..m,1..m] of real;
Зачем нам целая вспомогательная матрица?
procedure transp(var A2:TMatrix);
var i,j:byte;
vsp:integer;
begin
for i:=0 to m-1 do {нумерация в массиве с 0}
for j:=0 to i do
begin
vsp:=A2[i,j];
A2[i,j]:=A2[j,i];
A2[j,i]:=vsp;
end;
end;
составить програму под эту задачу через процедуры. Транспонировать три матрицы матрицу A=(a(ij))^m1*m1, B=(b(ij))^m2*m2,C=(c(ij))^m3*m3,где m<=10. Проверить является ли она симметричной, если да, то переменной Q присвоить 1, в противном случае - 0.
начитая с процедуры trans у меня ничего не получаеться:
program pr1;
type
matr=array [1..10,1..10] of real;
var
a,b,c,at,bt,ct:matr;
i,j,m1,m2,m3,q:integer;
procedure vvod (var m:integer; z:matr);
var i,j:integer;
begin
writeln('vvod razmernosti matrici');
read(m);
writeln('vvesti matricu');
for i:=1 to m do
for j:=1 to m do
read(z[i,j]);
end;
procedure trans (z,y:matr; m:integer);
var i,j:integer;
begin
for i:=1 to m do
for j:=1 to m do
y[i,j]:=z[j,i];
end;
procedure simmetria (z,y:matr; m:integer; var q:integer);
var i,j:integer;
begin
q:=1
for i:=1 to m do
for j:=1 to m do
if i<>j then
if z[i,j]<>y[i,j] then q:=0;
end;
procedure pechat (y:matr; m:integer; q:integer);
var i,j:integer;
begin
writeln('transponirovanaya matrica');
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to m do
write(y[i,j]:6:2);
writeln;
end;
begin
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to m do
writeln('q=',q);
end;
end;
begin
vvod(m1,a);
vvod(m2,b);
vvod(m3,c);
trans(a,at,m1);
trans(b,bt,m2);
trans(c,ct,m3);
simmetria(a,at,m1,q);
simmetria(b,bt,m2,q);
simmetria(c,ct,m3,q);
pechat(at,m1,q);
pechat(bt,m2,q);
pechat(ct,m3,q);
end.
procedure trans (VAR z, y: matr; m: integer);
var i,j:integer;
begin
for i:=1 to m do
for j:=1 to m do
y[i,j]:=z[j,i];
end;
procedure vvod (var m:integer; VAR z:matr);
...
если я опишу simmetria через функцию там надо будет много чего менять????
Вместо
simmetria(a,at,m1,q);будешь делать:
simmetria(b,bt,m2,q);
simmetria(c,ct,m3,q);
pechat(at,m1,q);
pechat(bt,m2,q);
pechat(ct,m3,q);
pechat(at,m1,simmetria(a,at,m1));
pechat(bt,m2,simmetria(b,bt,m2));
pechat(ct,m3,simmetria(c,ct,m3));
спасибо большое. я просто еще ни разу не записывала через функцию, мы это только прошли. а что надо поменять в самом описании(там где про симметрию)?
function simmetria (z,y:matr; m:integer): integer;
var i,j:integer;
begin
simmetria := 1;
for i:=1 to m do
for j:=1 to m do
if i<>j then
if z[i,j]<>y[i,j] then simmetria := 0;
end;
с функцией все получилось, спасибо. но, видимо, сам алгоритм не верен, так как все матрицы, которые я задаю, при транспонировании получаются нулевыми.
Ты сделала то, что я сказал в посте №7 с процедурами Trans и Vvod ? У меня все нормально отрабатывает...
спасибо большое все заработало.не увидела про ввод.