Задача 4.
Числа от 1 до n расставлены по кругу. Вычеркиваем каждое второе число, начиная с 1. Написать программу, которая определит какое число останется последним и напечатает его. Исходное натуральное число - 1<n=<=1 000 000. Общий случай: определите количество шагов для произвольного числа.
Я что-то накорябал по разложению n на простые множители, дальше не знаю что... Работает не для всех чисел.
В поиск по слову "Казнь"
Эта задача решается за линейное время. Пусть мы знаем, кто умрет последним, если всего у нас 9 человек, и начинаем с первого. Тогда чтобы узнать, кто умрет последним при n = 10, мы просто мысленно убиваем 1го, должным образом перенумеровываем оставшихся, и применяем ответ для n = 9. Делается это за константу. Несложно записать общее рекуррентное соотношение.
Решение займет всего несколько строк:
...
var f: array [1 .. 1000000] of longint;
...
begin
Readln(n);
f[1] := 1;
for i := 2 to n do
f[i] := ...
Writeln(f[n]);
end.
Да ладно, Вольво. Во-первых, почему обязательно Турбо. Во-вторых, хранить все предыдущие значения f[] не нужно, достаточно только двух переменных (если ты имеешь ввиду допустимый размер массива). Так что *я* не напишу еще несколько сотен ;)
Ну, и в третьих - задача ВООБЩЕ без массивов решается...
constСделаешь программу на массивах, работающую быстрее?
n:longint = 12;
var
last, i, pred: longint;
begin
pred := $0001;
while pred < n do
pred := pred shl 1;
if pred = n then last := 1
else
begin
pred := pred shr 1;
last := 1 + 2*(n - pred);
end;
writeln('оставшееся число:', last);
end.
Может что в условии не понял, но мне кажется вот эти 2 строки друг другу противоречат:
Начиная с первого ОТСЧИТЫВАЕМ числа, т.е. первым вылетает второй...