Версия для печати темы

Автор: Clane 13.11.2002 1:12

Методом трапеции вычислить определенный интеграл sinx в квадрате dx от 0 до pi/2. Количество частей разбиения 22. Решаем господа! Мое решение будет самое последнее..

Автор: mj 13.11.2002 4:36

Расскажу ка я вам как надо учитсья:
Была значит у нас в техникуме 2 семестра (1 год) матиматика, учился я значит на чисто 1 (других оченок не было). И вот последний урок, всем ставят оценки, и представте себе удивление группы когда математик поставил мне 5 за год и освободил от экзаменов. Вот так вот бывает.

А кстати, разьесните мне, чё ещё за метод трапеции... Я честно говоря вообще уже многое забыл, давно мы математику изучали...

Автор: Ivs 13.11.2002 17:41

Так, значит если f непрерывная и неотрицательная функция на отрезке [a;b] , а F её первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a, b] т.е: S=F(B)-F(a).
действительно применяя формулу площади трапеции получаем :
S(n)=((b-a)/2)*(1/2*f(x0)+f(x1)+...+f(xn-1)+1/2*f(n)).
итак, здесь для начала надо преобразовать это выражение, можно воспользоваться формулой понижения степени для sin^2(x) это у нас будет (1-cos(2x))/2) теперь находим первообразную,
дальше подставляем значения(0 и pi/2) и вычисляем.
я думаю здесь подайдет формула Ньютона-Лейбница...

Автор: Clane 13.11.2002 23:08

На самом деле вот решение...

program m1;
const pi=3.14;
var x,s,f:real;
n:integer;
begin
writeln('Введите кол-во разбиений');
read(n);
x:=0;
s:=pi/4;
while x<=((pi/2)-(pi/2*n)) do
begin
x:=x+(pi/2*n);
s:=s+2*sqr(sin(x));
end;
s:=s*((pi/(2*2*n)));
f:=(x/2)-((1/4)*(2*sin(2x)));
write(s,f);
end.

Автор: dark0ut 22.12.2002 16:05

Cам решил,а других мучаешь!

Автор: Serg28 27.12.2002 18:42

Для существования интеграла непрерывности функции не требуется

Автор: Гость 18.01.2012 1:22

Цитата(Clane @ 13.11.2002 19:08)

program m1;
uses crt;
const pi=3.14;
var x,s,f:real;
n:integer;
begin
writeln('Введите кол-во разбиений');
read(n);
x:=0;
s:=pi/4;
while x<=((pi/2)-(pi/2*n)) do
begin
x:=x+(pi/2*n);
s:=s+2*sqr(sin(x));
end;
s:=s*((pi/(2*2*n)));
f:=(x/2)-((1/4)*(2*sin(2x)));
write(s,f);
end.

Автор: Krjuger 18.01.2012 1:36

Во-первых, не пропустил, во-вторых, оно здесь даром не нужно, в третьих,какой смысл отвечать на вопрос десятилетней давности.