Объясните пожалуйста, как можно привести квадратную матрицу (размерность не важна) к виду верхней треугольной (ниже главной диагонали расположены 0) с помощью элементарных преобразований? Мне важно понять алгоритм.
Методом Гаусса?...
На примере:
(1 2 3
4 5 6
7 8 9)
Будем вычитать первую строку, умноженную на некий коэффициент.
Чтобы элемент (2,3) был равен нулю, коэффициент возьмем равным 2
А для (3,3) равным 3
(1 2 3
2 1 0
4 2 0)
Теперь так же со второй строкой (идем только вниз). Коэффициент 2
(1 2 3
2 1 0
0 0 0)