Версия для печати темы

Автор: Pautina 12.09.2007 17:24

Помогите, пожалуйста, с решением данной задачи!
рис1

Из рисунка1 следует, что изображение треугольника на экране – это набор горизонтальных отрезков оси абсцисс, при чем каждой строке экрана соответствует один отрезок, проведенный между точками пересечения отрезков со сторонами треугольника AB и AC, затем BC и AC.
Составим математическую модель. Координаты точек пересечения отрезков со сторонами треугольника будут рассчитываться по следующим формулам:

X = Ax + (Bx – Ax) / (By – Ay) * (By – Ay)
X2 (1) = Ay + (Sy – Ay) / (Bx – Ax) / (By – Ay)
X1 = Ax + (Sy – Ay) * (Cx – Ax) / (By – Ay)
X2 (2) = Bx + (Sy – By) * (Cx – Bx) / (Cy – By)

Далее приведем словесное описание алгоритма будущей программы.
рис2

После проведения сортировки координат вершин данного треугольника необходимо организовать цикл, обеспечивающий рисование линий для ординаты Y, которая изменяется от Ymin до Ymax. В теле цикла необходимо определить координаты точек X1 и X2 и затем провести между ними линию заданного цвета.

Автор: Pautina 14.09.2007 15:16

Помогите пожалуйста! на вас одна надежда! Заранее огромное спасибо!

Автор: Pautina 25.09.2007 21:14

Добилась того, что программа рисует треугольник, а вот с закраской возникли проблемы и еще не совсем понимаю, как использовать формулы

Координаты точек пересечения отрезков со сторонами треугольника будут рассчитываться по следующим формулам:
X = Ax + (Bx – Ax) / (By – Ay) * (By – Ay)
X2 (1) = Ay + (Sy – Ay) / (Bx – Ax) / (By – Ay)
X1 = Ax + (Sy – Ay) * (Cx – Ax) / (By – Ay)
X2 (2) = Bx + (Sy – By) * (Cx – Bx) / (Cy – By)

Помогите, пожалуйста советом!


Прикрепленные файлы
 TREYG.PAS ( 452 байт ) Кол-во скачиваний: 246

Автор: hardcase 25.09.2007 21:32

Какая графическая библиотека?

Автор: Pautina 2.10.2007 1:50

Графический модуль graph.bgi

Автор: Pautina 3.10.2007 16:45

УДАЛИТЕ МОЮ ТЕМУ!!!!!!!!!!!!!!! РАЗ НИКТО НЕ МОЖЕТ ПОМОЧЬ МНЕ!!!!!!!!!!!!

Автор: Lapp 5.10.2007 16:55

Pautina, не сердись, все будет Ок, разберемся.
Я пока не понимаю твои формулы.. Смотри, например, первая. В правой части стоят только координаты вершин треугольника - верно? Тогда что это за Х? Зачем он такой нужен?.. Он же не имеет отношения к отрезку.. И он, вроде, не участвует в последующих вычислениях..
И еще - что такое Sy? На рисунке нету точки S..

Формулы должны делать зависимость между Y (уровень отрезка) и координатами его концов X1 и Х2..

Хлоп! а, понял.. Sy - это и есть уровень, о котором я говорил, да? Но все равно остается вопрос, что есть Х в первой формуле. Что-то я не врубаюсь.. наверное, долго отдыхал . Ответь, плз.

Автор: Pautina 6.10.2007 1:27

Lapp , спасибо огромное! все-таки мир не без добрых людей! :-)
Я, если честно, сама до конца не понимаю для чего даны эти формулы..
У меня вот какие соображения..



Посмотри, пожалуйста, как на твой взгляд - правильно это или нет..
ОГРОМНОЕ СПАСИБО ЗА ПОМОЩЬ!!!

Автор: Lapp 6.10.2007 3:09

После беглого взгляда могу сказать только одно: ошибки есть.. Более детально постараюсь к утру.

Автор: Tan 6.10.2007 4:25

Pautina, так если ваша цель просто закрасить треугольник, то почему бы не воспользоваться floodfill при условии, что мы знаем одну из точек внутри него и цвет границы? Или всё, что описано в 1м посте это строго задание ? Просто мне показалось, что это личные размышления

Автор: Lapp 6.10.2007 9:35

По всей видимости, это все же и есть условие . Кстати, Pautina, я думаю, что если бы ты подчеркнула, что тебе нужно не просто заполнить треугольник, но реализовать алгоритм заполнения, то тебе, возможно, не пришлось бы прибегать к крайним мерам и упрекам. Народ просто тебя не понял, и, ты уж извини - виновата ты сама. Согласна? У меня у самого были некоторые сомнения, но последний пост Наташи меня убедил (там написано, что формулы даны).
Народ, еще не поздно подключиться - помогайте!

Автор: Lapp 6.10.2007 10:48

Итак, по делу..
Ты извини, но мне было проще привести свое решение с нуля. Попробуй с ним разобраться - ладно? Спрашивай, если что неясно.
Сначала рассмотрим рисунок:
Принципиально различных случая я вижу два (возможную параллельность сторон осям координат пока не рассматриваем): синий и зеленый. Процесс заполнения также делится на две стадии: красную (от А до первой встреченной по У вершины) и рыжий (остальное).

1. Сначала находим вершину с минимальным Y и называем ее А.
2. Затем две оставшиеся упорядочиваем по Х: В и С, Вх<Cx.
3. Находим минимум и максимум из чисел Ву и Су и запоминаем их соответственно в переменных d и е.
4. Проходим по Y от Ау до d, вычисляя х1 и х2 исходя из пересечения линии на уровне у, параллельной оси Х, и соответствующего отрезка.
5. То же самое, что и 4, но для других отрезков, от d до е.

Формулы будут такие..
Дано: y.
Найти х1 и х2.

Синий случай:
Красная фаза:
x1 = Ax+(Bx-Ax)*(y-Ay)/(By-Ay)
Рыжая фаза:
x1 = Bx+(Cx-Bx)*(y-By)/(Cy-By)
х2 в обеих фазах одинаковый:
x2 = Ax+(Cx-Ax)*(y-Ay)/(Cy-Ay)

Зеленый случай:
х1 в обеих фазах одинаковый:
x1 = Ax+(Bx-Ax)*(y-Ay)/(By-Ay)
Красная фаза:
x2 = Ax+(Сx-Ax)*(y-Ay)/(Сy-Ay)
Рыжая фаза:
x2 = Cx+(Bx-Cx)*(y-Cy)/(By-Cy)

Эти формулы выведены из простых соотношений пропорции, исходя из подобия треугольников. Они однотипны, и при кодировании можно достичь немалой экономии, если использовать функции.

Теперь достаточно сделать два цикла: один от Ах до d, второй от d до е (или один цикл от Ах до е с проверкой условия), где собственно и отрисовываем отрезки.

Случаи, когда равны нулю знаменатели в формулах (стороны параллельны оси Х), нужно рассмотреть отдельно. Фактически это означает выпадение красной или рыжей фазы (или обеих).
Вроде, все..

Автор: Pautina 17.10.2007 0:07

Lapp, спасибо огромное за помощь. Скажи, а как мне после нахождения вершины с минимальным y

a1:=random(640);
b1:=random(480);
a2:=random(640);
b2:=random(480);
a3:=random(640);
b3:=random(480);
PutPixel(a1,b1,4);
PutPixel(a2,b2,4);
PutPixel(a3,b3,4);

if (b1>b2) and (b1>b3) then A:=b1 else
                       begin
                       if (b2>b1) and (b2>b3) then A:=b2 else A:=b3;
                       end;

упорядочить остальные вершины по x?

Автор: Lapp 17.10.2007 11:09

Во-первых, не забывай, что ты ищешь минимальный Y, а не максимальный. Так что знаки неравенств надо поменять.

При упорядочивании нужно перекладывать координаты (и X, и Y) через буфер:

if a3<a2 then begin 
  d:=a2;
  a2:=a3;
  a3:=d;
  d:=b2;
  b2:=b3;
  b3:=d;
end;

Эту операцию нужно проделать с парами точек 2 и 3 (как в приведенном фрагменте), потом 1 и 2, а потом снова 2 и 3.

Хочешь мои соображения "на тему"?
Странно, что ты х и у обозначила как a и b.
И вообще, грамотнее было бы работать с массивами и записями, а не с отдельными переменными. Так получится яснее и проще. Конечно, в такой простой программе и так сойдет, но я бы все же рекомендовал.
Прирно так:
- сделать отдельный тип для точки
- треугольник представлять как массив такого типа.

type
  tPoint = record
    x,y : integer;   {координаты}
    I : string  {название точки};
  end;
  tTriangle = array [1..3] of tPoint;

Тогда, например, перекладывание выглядело бы проще:

if T[3].x<T[2].x then begin 
  d:=T[2];
  T[2]:=T[3];
  T[3]:=d;
end;

А если сделать для этого процедурку - то и того проще.

procedure Swap(T:tTriangle; i,j:integer);
var
  d:tPoint;
begin
  if T[3].x<T[2].x then begin 
    d:=T[2];
    T[2]:=T[3];
    T[3]:=d;
  end
end;

{...}

  if T[3].x<T[2].x then Swap(T,2,3);
  if T[2].x<T[1].x then Swap(T,1,2);
  if T[3].x<T[2].x then Swap(T,2,3);