Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Форум «Всё о Паскале» _ Задачи _ Последовательность букв

Автор: Tauka 13.10.2004 23:54

Последовательность состоит из латинских букв таким образом:
На первом этапе она пустая, на каждом следующем она удваивается и в конец добавляется следующая буква лат.алфавита (a, b, c, …).Задание: за заданным числом n, определить символ, который стоит на n-вом месте в последовательности, которую мы получили после 20 шагов.

Автор: xds 14.10.2004 8:01

Пусть 1 <= n < 2^20 - 1, тогда
1) решение "в лоб":

Код

program LatSeq1;

var
i, n: LongInt;

procedure Rec(s: Integer);
begin
if s = 0 then Exit;
Rec(s - 1);
Rec(s - 1);
if i = n then
begin
Writeln(Chr(s + Ord('a') - 1));
Halt;
end;
Inc(i);
end;

begin
Write('n>');
Readln(n);
i := 1;
Rec(20);
end.

2) решение 1) после небольшой оптимизации:

Код

program LatSeq2;

var
n, m: LongInt;
s: Integer;

begin
Write('n>');
Readln(n);
s := 20;
while n <> LongInt(1) shl s - 1 do
begin
Dec(s);
m := LongInt(1) shl s - 1;
if n > m then Dec(n, m);
end;
Writeln(Chr(s + Ord('a') - 1));
end.

Автор: APAL 14.10.2004 14:31

Я что-то не врубился в ход решения...
А где сама последовательность? Или все обошлось без нее?

Каюсь, слишком сильно не вникал, но чего-то я не понял....

xds , поясни пожалуйста, а то я в недоумении - либо я тупой, либо ты гений!

Автор: Atos 14.10.2004 17:23

А сама последовательность и не нужна - у нас есть закон, полностью определяющий её построение!
По-научному иожно бы было сказать, что перед нами - программирование на основе инварианта. (Очень хорошая вещь... в частности, многие рекурсивные вычисления(или даже любые?) можно очень хорошо оптимизировать по времени, переделав её на итерацию, если найден подходящий инвариант, - что само по себе бывает очень сложно).
Конечно, xds мог поступить иначе - за минутку написать рекурсивную процедуру, строящую последовательность, а потом просто выдающую запрошенный символ по номеру. Это выглядело бы просто и наглядно... и даже удобно для малых номеров... но вот для достаточно больших...уу-у

Автор: APAL 14.10.2004 17:37

Оригинально!
Надеюсь автору топику подойдет такой вариант решения...

xds, поощраю!

Автор: Tauka 17.10.2004 20:46

Спасибо за ответ!Сейчас буду разбираться. Я в самом деле делала так: пыталась построить последовательность, а потом по номеру определять какой же это элемент, проблема состояла в том, что при больших n ничего не получалось.