Версия для печати темы

Автор: roza 14.04.2011 6:42

По заданному на рисунке графику найти значение функции у по переменной х, у изменяется от (-1,1)

Автор: Lapp 14.04.2011 7:21

Как-то так..

var
  x,y,z: double;

begin
  readln(x);
  z:= Frac(Abs(x)/6)*6;
  if z<1 then y:= 1-z
    else if z<2 then y:= 0
      else if z<3 then y:= 2-z
        else if z<4 then y:= z-4
          else if z<5 then y:= 0
            else y:= z-5;
  writeln(y:8:3);
  readln
end.

Или вот так:

const
  a: array [0..5] of double = ( 1, 0, 2,-4, 0,-5);
  b: array [0..5] of double = (-1, 0,-1, 1, 0, 1);

var
  x,y,z: double;

begin
  readln(x);
  z:= Frac(Abs(x)/6)*6;
  y:= a[Trunc(z)]+b[Trunc(z)]*z;
  writeln(y:8:3);
  readln
end.

Автор: Lapp 14.04.2011 7:43

И еще один способ до кучи ))

var
  x,y: double;

begin
  readln(x);
  y:= Round(Cos(Trunc(x)*Pi/3)*0.9)+(Round(Cos((Trunc(x)+1)*Pi/3)*0.9)-Round(Cos(Trunc(x)*Pi/3)*0.9))*Frac(x);
  writeln(y:8:3);
  readln
end.

Но это в предположении, что x>=0 (как, сосбно, и есть на рисунке). Если нужна отрицательная полуось, то нужно просто везде заменить x на Abs(x) (либо сделать x:=Abs(x) сразу после ввода).

Автор: Lapp 14.04.2011 9:08

Что-то не отпускает меня эта задача.. Вот еще один способ
Тут я для разнообразия выделил повторяющиеся вычисления в функцию - в третьем способе это тоже напрашивается. Способ вообще аналогичен третьему, но там периодичность достигалась косинусом, а тут - простым делением на 6 (как в первых двух).

var
  x,y: double;

function f(x: double): double;
begin
  f:= Round(Abs(Frac(x/6)-0.5)*4-1)
end;

begin
  readln(x);
  x:= Abs(x);
  y:= f(Trunc(x)) + (f(Trunc(x+1))-f(Trunc(x)))*Frac(x);
  writeln(y:8:3);
  readln
end.

Оговорка про знак x та же, что и в предыдущем методе, только тут я уже вставил Abs(x).

Интересно - этот способ окажется последним? ))

Добавлено через 17 мин.
Пятый способ является модификацией первого, основанной на симметричности периода..

var
  x,y,z: double;

begin
  readln(x);
  z:= Abs(Frac(Abs(x)/6)*6-3);
  if z<1 then y:= z-1
    else if z<2 then y:= 0
      else y:= z-2;
  writeln(y:8:3);
  readln
end.

люди, спасите, пропадаю.. как мне эту дрянь из головы выкинуть??..
"режьте, братцы, режьте, режьте осторожно.." (С)

Автор: Lapp 14.04.2011 10:13

Шестой способ центрирован на середины горизонтальных отрезков. Вся область разбивается на куски длиной 3 (с центрами в означенных точках). На каждом таком куске наша функция оказывается нечетной, при этом знак функции чередуется от куска к куску:

var
  x,y: double;

function f(x: double): double;
begin
  f:= Abs(Frac(x/3)-0.5)
end;

begin
  readln(x);
  x:= Abs(x);
  if f(x)<1/6 then y:=0
    else y:= (f(x)*3-0.5)*(1-Trunc((x+1.5)/3) mod 2*2);
  writeln(y:8:3);
  readln
end.

а что? я ничего.. я тихий, смирный.. сижу - примус починяю (С).. не надо меня в Кащенко.. можно я погрызу ваши тапки? ну что вам, жалко что ли.. тяф!.. тяфф!..

Автор: Lapp 14.04.2011 11:25

Еще одна модификация первого способа, но в другом смысле (нежели чем способ 5). Просто замена вложенных if на case, что позволяет немало сократить код:

var
  x,y,z: double;

begin
  readln(x);
  z:= Frac(Abs(x)/6)*6;
  case Trunc(z) of
    0: y:= 1-z;
    1,4: y:= 0;
    2: y:= 2-z;
    3: y:= z-4;
    else y:= z-5;
  end;
  writeln(y:8:3);
  readln
end.

ляляля... ляляля.. ...
Таак, интересно.. кажется, этот способ может быть продолжен..
кто нибудь дома? тук-тук!

Добавлено через 15 мин.

Ага, так и вышло )).
В моей классификации он назвался 7a, но тут пускай уж будет восьмой:

var
  x,y,z: double;
  i: integer;

begin
  readln(x);
  z:= Frac(Abs(x)/6)*6;
  i:= Trunc(z);
  case i of
    0,2: y:= i div 2+1-z;
    1,4: y:= 0;
    else y:= z-4-(i-3) div 2;
  end;
  writeln(y:8:3);
  readln
end.

Я тут ввел еще одну (целую) переменную - чисто для удобства (и небольшой экономии вычислений).

чуть помедленее, кони, чуть помедленнее..
не указчики вам кнут и плеть!..
(С)

а вы не слышали - какая погода на северо-востоке кратера Коперника в эти выходные?.. надо бы смотаться, развеяться немного Кто со мной? на обратную сторону Луны не приглашать, там всегда дождь..

Автор: TarasBer 14.04.2011 13:11

case(cos(x*pi/3)-cos(pi/3),1-arccos(cos(x*pi/3))*3/pi,case(cos(x*pi/3)-cos(2*pi/3),0,2-arccos(cos(x*pi/3))*3/pi))

(case - это такая функция, которая в зависимости от знака первого аргумента возвращает второй или третий)

Автор: volvo 14.04.2011 16:30

А чего дальше не продолжил?

   case i of
      0 .. 2, 4 : y := abs(1 - i mod 3)*(i div 2 + 1 - z) + 0;
      else y := z - 4 - (i - 3) div 2;
   end;

Автор: Lapp 15.04.2011 3:57

Дык. Надо же было что-то оставить коллегам, я ж не жадина .

Welcome to the club, Sir volvo!

В настоящий момент я раздумываю над рекуррентно-геодезическим решением..