Автор: PUMA 6.05.2011 11:41
Написать программу для нахождения площади плоской фигуры, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
пункт а) сделала по методу симпсона...а как параметризовать не знаю,помогите пожалуйста.
Автор: Lapp 6.05.2011 12:30
Цитата(PUMA @ 6.05.2011 8:41)
Написать программу для нахождения площади плоской фигуры, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
пункт а) сделала по методу симпсона...а как параметризовать не знаю,помогите пожалуйста.
А что такое "параметрическая система координат"?
Мы такого не проходили..
Тема переносится в раздел Задачи.
Автор: marwell 7.05.2011 13:37
может имеется ввиду полярная система координат?
Автор: Гость 8.05.2011 16:56
Цитата(marwell @ 7.05.2011 9:37)
может имеется ввиду полярная система координат?
Вот так выглядит задание
1. Написать программу для нахождения площади плоской фигуры, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
c) в полярной системе координат.
Нарисовать эти фигуры.
2. Написать программу для нахождения длины дуги кривой, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
c) в полярной системе координат.
Нарисовать эти кривые.
3. Написать программу для нахождения:
a) объёма тела, получающегося при вращении кривой вокруг координатной оси;
b) объёма тела, получающегося при вращении сектора, ограниченного кривой и двумя полярными радиусами и , вокруг полярной оси.
Нарисовать эти фигуры.
4. Написать программу для нахождения площади поверхности вращения, образующейся при вращении вокруг оси Ox дифференцируемой кривой:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат.
Нарисовать эти фигуры.
Автор: Lapp 8.05.2011 17:10
Цитата(marwell @ 7.05.2011 10:37)
может имеется ввиду полярная система координат?
Не думаю.. Особенно в свете последнего уточнения. Скорее, имеется в виду
параметрическое задание кривой.Цитата(Гость @ 8.05.2011 13:56)
Вот так выглядит задание
1. Написать программу для нахождения площади плоской фигуры, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
c) в полярной системе координат.
Нарисовать эти фигуры.
2. Написать программу для нахождения длины дуги кривой, заданной:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат;
c) в полярной системе координат.
Нарисовать эти кривые.
3. Написать программу для нахождения:
a) объёма тела, получающегося при вращении кривой вокруг координатной оси;
b) объёма тела, получающегося при вращении сектора, ограниченного кривой и двумя полярными радиусами и , вокруг полярной оси.
Нарисовать эти фигуры.
4. Написать программу для нахождения площади поверхности вращения, образующейся при вращении вокруг оси Ox дифференцируемой кривой:
a) в декартовой системе координат;
b) в параметрической системе координат.
Нарисовать эти фигуры.
Оля, если такое задание - то ответ ищи в методичке (в лекциях, конспектах..) Поиск в Яндексе или Вики мне ничего путного не дал. Это словосочетание может употребляться в теории пространств переменной кривизны, скажем, но я не думаю, что тут имеется в виду Риманова геометрия и ОТО..
Мне кажется (как я уже сказал выше), что могло иметься в виду параметрическое задание кривой в каких-то обычных координатах (скорее всего, в тех же декартовых). Но утверждать этого не буду (уж слишком это было бы безграмотным)..
Если выяснишь - скажи, пожалуйста, тут.
Автор: PUMA 8.05.2011 17:45
как я поняла,нужно сделать замену...на матане мы что-то подобное делали...сводили криволинейный интеграл к прямолинейному(определенному) за счет замены переменных(параметризации);
х=фи(т);
y=кси(т);
больше ничего не нашла
Автор: Lapp 8.05.2011 18:55
Цитата(PUMA @ 8.05.2011 14:45)
как я поняла,нужно сделать замену...на матане мы что-то подобное делали...сводили криволинейный интеграл к прямолинейному(определенному) за счет замены переменных(параметризации);
х=фи(т);
y=кси(т);
больше ничего не нашла
Ну вот, так оно и есть - параметрическое задание кривой в декартовой системе координат..
Повыдергивать бы руки/ноги преподавателям, которые позволяют себе такие перлы.. "параметрическая система координат", блин.. Кстати, скоро эта тема станет лидером в поиске по этим словам ))Собственно, схема примерно как и в методе Симпсона, только вместо x разбиваешь на мелкие кусочки t. Дальше считаешь dx
i=x(t
i+1)-x(t
i) - и суммируешь dx
i*y(t
i). Но тут могут быть тонкости в зависимости от вида функций (впрочем, как и везде)).