Можно аппроксимировать кривые к отрезкам и http://forum.pascal.net.ru/index.php?showtopic=25265&hl=
Можно, конечно, делать проверку, чтобы |i-1| > |i| < |i+1| and |i| < eps, но в таком случае eps может оказаться не достаточно малым и выдать несколько "одинаковых" точек?
Поржал. :lol: Наверное я был чем-то занят, когда писал.
Нужно найти все точки пересечения кривых. Диапазон, на котором их искать задан. Как это осуществить?
Мое решение:
Составляю массив координат одной кривой и еще один массив с координатами другой. Учитывая, что шаг по аргументу является малым, то можно считать линию между соседними точками отрезком. Далее ищу пересечение отрезков.
Но что делать, если графики кривых касаются? Тогда теоретически они действительно пересекаются, а фактически - нет. В таком случае можно брать некий Eps, и смотреть, чтобы смещение точки а[i] относительно отрезка b[j], b[j+1] по модулю не превышало Eps, а смещение соседних точек а[i-1] и а[i+1] было больше чем смещение а[i] (как-бы ищу производную перебором.). Но как выбрать этот самый Eps? Ведь его можно выбрать так, что будут попадать чуть ли не все экстремумы смещения, а можно выбрать таким малым, что туда вообще ничего не попадет.
Надеюсь так лучше? :)
Допустим одна кривая это y = 0,
а вторая y = x*x. Функции определены на х є [-1,1].
Далее выбираю шаг dx = 0.1 и загоняю данные в массивы.
Опять старательно уходишь от ответа )). Думаю, потому, что сам для себя задачу не осмыслил. А правильная постановка задачи - это как минимум половина решения (помнится, у volvo была такая подпись одно время)).
Итак, что я понял из твоих намеков: кривые, грубо говоря, заданы как function, дающая y по значению x; причем, видимо, подразумевается их непрерывность и, скорее всего, гладкость (дифференцируемость) на всем промежутке задания.
Вот мои мысли по поводу твоего алгоритма..
1. Кривая в общем случае - это не функция одной из координат. Надо использовать параметрическое задание.
2. Не вижу смысла в заведении массива, если координаты всегда можно посчитать.
3. Искать пересечение каждого отрезка с каждым - неэффективно.
Я думаю, можно сделать так:
1. Решить уравнение Q1=Q2. То есть, систему уравнений:
{ x1(t) = x2(t)
{ y1(t) = y2(t)
- любым подходящим методом. Так ты найдешь множество общих точек.
2. Общие точки могут быть как пересечением, так и касанием. Пройтись по их множеству и распознать характер каждой из них (взяв две пары точек в малой окрестности).