Версия для печати темы

Автор: Goprofast 11.04.2018 11:53

Вычислить определенный интеграл

Автор: Федосеев Павел 14.04.2018 1:55

program test;

  function F(x: real): real;
  begin
    F := exp(x);
  end;

  function Sympson(a, b: real; n: integer): real;
  var
    Res: real;
    h: real; {величина шага}
    x: real;
    i: integer;
  begin
    h := (b - a) / n;
    Res := F(a) + F(b);
    i := 1;
    while i < n do
    begin
      x := a + i * h;
      Res := Res + 4 * F(x);
      Inc(i);
      x := a + i * h;
      Res := Res + 2 * F(x);
      Inc(i);
    end;
    Res := Res * h / 3;
    Sympson := Res;
  end;

  function Trapec(a, b: real; n: integer): real;
  var
    Res: real;
    h: real; {величина шага}
    x: real;
    i: integer;
  begin
    h := (b - a) / n;
    Res := F(a) + F(b);
    i := 1;
    while i < n do
    begin
      x := a + i * h;
      Res := Res + 2 * F(x);
      Inc(i);
    end;
    Res := Res * h / 2;
    Trapec := Res;
  end;

var
  a, b,         {границы интегрирования}
  n: integer;   {количество подинтервалов интегрирования}
  Isym,         {значение интеграла, вычисленное методом Симпсона}
  Itrp: real;   {значение интеграла, вычисленное методом трапеций}
  I: real;

begin
  a := 0;
  b := 1;
  I := exp(1) - 1;

  n := 100;
  Isym := Sympson(a, b, n);
  Itrp := Trapec(a, b, n);
  WriteLn('Isym=', Isym: 10: 8, ' при n=', n, ', I=', I: 10: 8);
  WriteLn('Itrp=', Itrp: 10: 8, ' при n=', n, ', I=', I: 10: 8);
end.