Вот тут преподы подкинули головоломку. Уже неделю парюсь
Clon, ничего особо сложного тут нет, действуй прямо по определениям. Скажем, берем определение непрерывности на языке "эпсилон-дельта". Возьмем произвольное e>0 и попробуем подобрать соответствующее d. Сначала, из непрерывности по х, имеем, что для этого e>0 можно найти такую окрестность по х, внутри которой выполняется неравенство |f(x,y)-f(x1,y)|<e/2. Таким образом мы резервируем себе половину e на изменение по y. Соответствующую окрестность по y подбери из условия Липшица как (e/2)/L. В сумме двух неравенств получим, что изменение функции составит не больше чем e/2+e/2=e
Спасибо, понял, решил.