Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ общие касательные к графикам функции

Автор: Олег1987 19.05.2006 22:53

Подскажите как найти все общие касательные к графикам функции
y=-9x
y=-x^2-8x
???

Автор: zZz 20.05.2006 1:15

А про уравнение касательной вы ни разу не слышали: Y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) ------ где x0 точка к которой ищем график, f - уравнение графика, f' - его производная? Т.о. ко второму уравнению y=x0^2+8x0-(2x0+8)x - эт уравнение касательной к т. x0 конечно если нигде не ошибся, а то уж совсем зарешался, мало че соображаю... а первое уравнение по-моему - прямая - она же и будет собственной касательной... вроде так

Автор: lord_wil 20.05.2006 1:38

Цитата(Олег1987 @ 19.05.2006 18:53) *

Подскажите как найти все общие касательные к графикам функции
y=-9x
y=-x^2-8x
???

Касательная к первой функции - она сама.
Значит надо найти касательную ко второй функции с угловым коэф-том -9 и проверить ее на условие y(0) = 0
smile.gif

Автор: zZz 20.05.2006 19:13

правильно lord_wil говорит, а то я не совсем догнал вчера, подумал что надо общий вид каждой касательной к каждой точке найти, еще подумал нафига эт надо... ну да ладно, думаю у всех такие тормоза бывали, поэтому и не огрчаюсь

Автор: lapp 21.05.2006 15:01

Цитата(zZz @ 20.05.2006 16:13) *

правильно lord_wil говорит, а то я не совсем догнал вчера, подумал что надо общий вид каждой касательной к каждой точке найти, еще подумал нафига эт надо... ну да ладно, думаю у всех такие тормоза бывали, поэтому и не огрчаюсь

А чего огорчаться? Ты в целом прав. Общий метод решения именно в том и состоит, что найти семейство касательных для каждого графика, потом приравнять и решить уравнение относительно параметра. И потом, ты привел уравнение касательной.
Так что все O'kay smile.gif