Автор: DiSkEtKa 5.06.2006 0:49
Необходимо вычислить площадь области, ограниченной кривыми, заданными уравнением в полярных координатах...
r=1/2+cos(a)
Первый раз столкнулась с таким заданием...вообще меня задание ввело в заблуждение..даже не представляю как выглядит график этого выражения...Если кто нибудь шарит в этом, то помогите пожалста..
Автор: ПрыМат Неразумный 5.06.2006 3:08
Цитата(DiSkEtKa @ 4.06.2006 20:49)
Необходимо вычислить площадь области, ограниченной кривыми, заданными уравнением в полярных координатах...
r=1/2+cos(a)
Первый раз столкнулась с таким заданием...вообще меня задание ввело в заблуждение..даже не представляю как выглядит график этого выражения...Если кто нибудь шарит в этом, то помогите пожалста..
Так... Насколько я помню есть формула для вычисления площади в полярных координатах(завтра посмотрю в книгах). а вот построить придется(не бойся тока схематически) для определения пределов интегрирования. по моему это какая то петля (попробуй через перебор наиболее удобных значений аргумента найти основные точки, если я прав то главное крайние х и у(усли рассматривать в декартовых) и точка самопересечения)
Автор: мисс_граффити 5.06.2006 14:14
посмотри здесь: http://reshen.ru/matemd.php
подобных много разобрано.
это случайно не из Кузнецова?
Автор: Atos 6.06.2006 13:46
В Маткаде это так выглядит:
Автор: Romtek 6.06.2006 16:43
Если я не ошибаюсь, по такой формуле вычислять:
S(x) = 0.5 * Integral {alpha -> beta} [ (r(phi))^2 d(phi) ]
alpha -> beta = 0 -> 2pi