Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Полярные координаты

Автор: DiSkEtKa 5.06.2006 0:49

Необходимо вычислить площадь области, ограниченной кривыми, заданными уравнением в полярных координатах...

r=1/2+cos(a)

Первый раз столкнулась с таким заданием...вообще меня задание ввело в заблуждение..даже не представляю как выглядит график этого выражения...Если кто нибудь шарит в этом, то помогите пожалста..

Автор: ПрыМат Неразумный 5.06.2006 3:08

Цитата(DiSkEtKa @ 4.06.2006 20:49) *

Необходимо вычислить площадь области, ограниченной кривыми, заданными уравнением в полярных координатах...

r=1/2+cos(a)

Первый раз столкнулась с таким заданием...вообще меня задание ввело в заблуждение..даже не представляю как выглядит график этого выражения...Если кто нибудь шарит в этом, то помогите пожалста..



Так... Насколько я помню есть формула для вычисления площади в полярных координатах(завтра посмотрю в книгах). а вот построить придется(не бойся тока схематически) для определения пределов интегрирования. по моему это какая то петля (попробуй через перебор наиболее удобных значений аргумента найти основные точки, если я прав то главное крайние х и у(усли рассматривать в декартовых) и точка самопересечения)

Автор: мисс_граффити 5.06.2006 14:14

посмотри здесь: http://reshen.ru/matemd.php
подобных много разобрано.
это случайно не из Кузнецова?

Автор: Atos 6.06.2006 13:46

В Маткаде это так выглядит:Прикрепленное изображение

Автор: Romtek 6.06.2006 16:43

Если я не ошибаюсь, по такой формуле вычислять:
S(x) = 0.5 * Integral {alpha -> beta} [ (r(phi))^2 d(phi) ]

alpha -> beta = 0 -> 2pi