Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Система уравнений

Автор: Clerick 8.10.2006 0:45

Доброго времени суток! Помогите разобраться с одной системкой, не могу найти ответ.sad.gif
Дана следующая система:

5x+3y=4 (1)
y-2x=2m; (2)

Нужно найти наибольшее значение параметра m, при котором решение системы будет удволетворять неравенству x>-y. (Из подготовки к ЕГЭ)

Я решал так выразил y, получился y = 2x+2m, и подставил его в первое нашел x через m, далее нахожу у и подставляю значение у и х в неравенство, в итого получается, что m>-3, и наибольшего не существует.. unsure.gif

Автор: Michael_Rybak 8.10.2006 4:41

Я сделал так же, как ты, и у меня получилось, что m < -1/4
Наверное все-таки имелось ввиду "меньше или равно", т.к. если "меньше", то наибольшего значения действительно не существует.

Автор: Madam 8.10.2006 10:57

Цитата(Clerick @ 7.10.2006 23:45) *

Доброго времени суток! Помогите разобраться с одной системкой, не могу найти ответ.sad.gif
Дана следующая система:

5x+3y=4 (1)
y-2x=2m; (2)

Нужно найти наибольшее значение параметра m, при котором решение системы будет удволетворять неравенству x>-y. (Из подготовки к ЕГЭ)

Я решал так выразил y, получился y = 2x+2m, и подставил его в первое нашел x через m, далее нахожу у и подставляю значение у и х в неравенство, в итого получается, что m>-3, и наибольшего не существует.. unsure.gif

Привет!
Из (2) уравнения получаем x, y и переходим к параметрическому заданию функции:

x=(4-6m)/11 (1)
y=(8+10m)/11 (2)

По условию задачи: x>-y т.е. x+y>0, ->

(4-6m)/11+(8+10m)/11>0;
4-6m+8+10m>0;
4m>-12;
m>-3, то есть при m>-3 x>-y.

Автор: Clerick 8.10.2006 13:46

Цитата(Michael_Rybak @ 8.10.2006 3:41) *

Я сделал так же, как ты, и у меня получилось, что m < -1/4
Наверное все-таки имелось ввиду "меньше или равно", т.к. если "меньше", то наибольшего значения действительно не существует.


Pardon me, пропустил "целое". Надо найти наибольшее целое значение, при котором выполняется данное неравенство. При твоем ответе получается -1. У меня же такого не получается, потому что у меня m>-3...
Такой ответ получается из-за..., см. пост madam, она расписала мои действия (спасибо! give_rose.gif ). У двоих получается m>-3... Где же ошибка? unsure.gif

Автор: Atos 9.10.2006 12:58

Ошибки нет, действительно наибольшего m не существует.
Может быть, опечатка в самом условии?

Автор: Clerick 9.10.2006 22:30

Цитата(Atos @ 9.10.2006 11:58) *

Ошибки нет, действительно наибольшего m не существует.
Может быть, опечатка в самом условии?

Все! Я выяснил! Учитель сказала, что опечатка в задании.. sad.gif