Версия для печати темы

Автор: Yurka 29.10.2006 23:53

помогите определить пределы интегрирования для таких заданий:
1. Вычислить площади фигуры ограниченых линиями: y=2/x, y=7*e^x, y=2, y =7
По этой задаче (через двойной интеграл) у меня получаеться для dy пределы y=7*e^x -верхняя и
y=2/x - нижняя; для dx пределы -1.25 нижняя (из уравнений y=7e^x и y=2 получается х=ln(7/2)=-1.25...) и
1 -верхняя (из уравнений y=2/x и y =2 ) - правильно ли это?

2. Вычислить объём тела ограниченого: х=-5*sqrt(y)/3, x=5*y/9, z=0, z=5*(3+sqrt(y))/9
По этому заданию для dz вроде как понятно z=0 -нижняя и z=5*(3+sqrt(y))/9 - верхняя;
для dy - ? идея такая 9*х/25 (из х=-5*sqrt(y)/3 ) и 9*х/5 ( из x=5*y/9);
а вот для dx не знаю

Автор: мисс_граффити 30.10.2006 1:02

1. похоже на правду.
2. а зачем так извращаться? у тебя уже есть dx....
надо искать dy
очевидно, что y>0 (мы же с действительными числами работаем), а верхняя граница... точно больше ничего не дано?

Автор: Yurka 30.10.2006 1:28

точно больше ничего нет, два х=... и два z=...
для dx то чтое сть подставлять нельзя, как я определю значение если в конце выскочить (при интегрированию по dx) выскочить y и это будет уже неизвестная величина...
для того я и перевёл

чтобы по dy нормально проинтегрировать и выйти на dx с нормальными даными...
я вот тут подумал, раз уж извращаться... может сделать так: из х=-5*sqrt(y)/3 и x=5*y/9 получаеться y=9
и для dx подставить пределы 0- ножняя и 9-верхняя, получаеться тогда нормальный тройной интеграл, который можно вычислить

Автор: мисс_граффити 30.10.2006 4:36

а почему в конце нельзя интегрировать не по dx, а по dy? ) какая разница?
у тебя все классно через y выражено.... так что их можно просто поменять местами. то есть будет не dxdydz, а dydxdz.

про то, что получается y=9 я думала.
ни фига.
x1=-5*sqrt(9)/3=-5
x2=5*9/9=5
5!=-5
к сожалению, у них только одна точка пересечения....

Автор: Yurka 30.10.2006 15:27

а что для dx подставить тогда?

Автор: мисс_граффити 30.10.2006 19:44

х=-5*sqrt(y)/3, x=5*y/9
а что с у - непонятно