Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Чему равен угол между векторами образующими равносоронний треугольник?

Автор: Franz Ferdinand 4.12.2006 22:53

Условия задачи следующие: Единичные вектора а,b,с удовл. условию а+b+с=0. Найти (а,b)+(b,c)+(a+c). Из условия не трудно догадаться что эти три вектора образуют равносторонний треугольник, но как найти углы между между векторами для нахождения суммы скалярных произведений этих векторов?
З.Ы. Эта задача уже рассматривалась на форуме, но ознакомившись с уже имеющимся материалом я так и не понял как найти эти углы.
Заранее спасибо

Автор: Айра 5.12.2006 0:07

В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов. cool.gif

Автор: Franz Ferdinand 5.12.2006 0:55

Цитата(Айра @ 4.12.2006 21:07) *

В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов. cool.gif

Если рассматривать углы как углы между сторонами треугольника то бесспорно да, но т.к. мы имеем дело с векторами то не надо забывать об их направлении. Просто попробуй провести все векторы из одной точки либо достроить пересекающиеся прямые. Я думаю не трудно заметить что углы между ними будут вовсе не по 60, а по 120.

Думаю тему можно закрыть, я разобрался. Если кого-либо это интересует, то можете писать в приват, я постараюсь объяснить.