Плиз, очень нужна помощь! Помогите с решением вот такого задания: "Что больше x^y или y^x"
Ну вот например, что больше 1997^1998 или 1998^1997. Буду очень благодарен если объясните как такое решать.
Ну, поскольку A^x = e^(X * ln(a)), то твой вопрос сводится к тому, что больше,
e^(1998 * ln(1997)) или e^(1997*ln(1998))
Считаем показатели, и получаем
e^15183 или e^15177, что больше?
Здравствуйте ... Что такое е не знаешь?
http://ru.wikipedia.org/wiki/E_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B0)
Я как понимаю, такие штуки в 10 классе проходят, а я младше, но знать очень, очень нужно сейчас. -) (сори за такое нубство, но все же...)
А более простого решения такого задания нет, по идее должно быть....
Ну как я понял A^x = e^(X * ln(a)) для запоминания, так?
При основании 1997 и степени 1998, получается, что A=a=1997, а x=1998, ну а e=2,718. Это правильно до меня дошло? =)
Вот только не понятно как из 1998 * ln(1997) получилось 15183(что делает ln(1997))?
спасибо... )
Update: ну вот, кажись разобрался. Единственное меня все еще интересует вот это A^x = e^(X * ln(a)), это формула заучивается? И еще, а нет ли другого способа решения, более простого? У меня вот мысль. может нужно как-то разложить степень и/или основание и что-то получится?
P.S. А мне ваш форум понравился, теперь буду часто глупыми вопросами мучать.