Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Хелп

Автор: LuckyI 12.12.2006 23:12

Плиз, очень нужна помощь! Помогите с решением вот такого задания: "Что больше x^y или y^x"
Ну вот например, что больше 1997^1998 или 1998^1997. Буду очень благодарен если объясните как такое решать. smile.gif

Автор: volvo 12.12.2006 23:23

Ну, поскольку A^x = e^(X * ln(a)), то твой вопрос сводится к тому, что больше,
e^(1998 * ln(1997)) или e^(1997*ln(1998))

Считаем показатели, и получаем
e^15183 или e^15177, что больше? smile.gif

Автор: LuckyI 12.12.2006 23:41

Цитата(volvo @ 12.12.2006 19:23) *

Ну, поскольку A^x = e^(X * ln(a)), то твой вопрос сводится к тому, что больше,
e^(1998 * ln(1997)) или e^(1997*ln(1998))

Считаем показатели, и получаем
e^15183 или e^15177, что больше? smile.gif

Ой, блин, а что такое "е" и Ln... можно "разжевать", пожалуйста. smile.gif)

Автор: volvo 12.12.2006 23:48

Здравствуйте ... Что такое е не знаешь?

http://ru.wikipedia.org/wiki/E_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B0)

Автор: LuckyI 12.12.2006 23:55

Я как понимаю, такие штуки в 10 классе проходят, а я младше, но знать очень, очень нужно сейчас. -) (сори за такое нубство, но все же...) smile.gif

А более простого решения такого задания нет, по идее должно быть....

Автор: LuckyI 13.12.2006 0:33

Ну как я понял A^x = e^(X * ln(a)) для запоминания, так?
При основании 1997 и степени 1998, получается, что A=a=1997, а x=1998, ну а e=2,718. Это правильно до меня дошло? =)
Вот только не понятно как из 1998 * ln(1997) получилось 15183(что делает ln(1997))?
спасибо... )

Update: ну вот, кажись разобрался. smile.gif Единственное меня все еще интересует вот это A^x = e^(X * ln(a)), это формула заучивается? И еще, а нет ли другого способа решения, более простого? У меня вот мысль. может нужно как-то разложить степень и/или основание и что-то получится? smile.gif

P.S. А мне ваш форум понравился, good.gif теперь буду часто глупыми вопросами мучать. lol.gif

Автор: мисс_граффити 14.12.2006 14:20

Цитата
Ну как я понял A^x = e^(X * ln(a)) для запоминания, так?

нет, конечно smile.gif
e^(X * ln(a))=(e^ln(a))^X=(по определению натурального логарифма)=a^X
ln(a)-это степень, в которую надо возвести е, чтобы получить а.
то есть ln(e^2)=2

Автор: LuckyI 14.12.2006 17:50

Цитата
нет, конечно smile.gif
e^(X * ln(a))=(e^ln(a))^X=(по определению натурального логарифма)=a^X
ln(a)-это степень, в которую надо возвести е, чтобы получить а.
то есть ln(e^2)=2


Спасибо! give_rose.gif

Ну вот и узнал я про логарифмы на год раньше... cool.gif smile.gif