Версия для печати темы

Автор: Илья S. 19.12.2006 14:05

срочно нужно решить
Вроде это просто но я не понимаю

1)Непосредственно используя предел последовательности,доказать ,что

lim (4*(n*n)-3)/(2*(n*n)+4=2
n стремящегося к бесконечности

2)Непосредственно используя пределение предела последовательности,доказать что число а не является пределом последовательности {Xn}

а=1 Хn= ((2 в степени n) +n)/4 в степени n

3)Доказать что последовательность {Xn} не имеет предела

Хn=((1+((-1)в степени n))/2)+ SINn/корень квадратный из (n*n)+1

Автор: мисс_граффити 20.12.2006 5:29

1) раздели числитель и знаменатель на n*n
2) найти такое eps, что не будет выполняться условие, данное в определении. если напишешь точно формулировку, которую вам давали - скажу точнее

Автор: Lapp 20.12.2006 12:59

Боюсь, деление тут не поможет.
Решение на картинке:

В остальных задачах принцип тот же.

Автор: Lapp 20.12.2006 14:22

Я хочу просто уточнить. Так это выглядит?

А то у тебя там непонятки..

Автор: Илья S. 20.12.2006 19:08

Да это выглядит именно так

Автор: Lapp 21.12.2006 10:29

Сначала оценим абсолютную величину второго слагаемого при больших n. Модуль числителя не превосходит 1, а знаменатель больше n (как Sqrt(n^2) ). Значит, модуль второго слагаемого не превосходит 1/n.
Первое слагаемое прыгает - то ноль, то один. Значит, колебание между последовательными членами составит как минимум 1-2/n. Возьмем, например, n=10 и увидим, что колебание не менее 0.8. Следовательно, предела нет..

PS
в первой задаче проведи поаккуратнее процедуру снятия модуля, я не уделил этому достаточно внимания..

Автор: Илья S. 22.12.2006 13:42

б ольшое спасибо.

Автор: Илья S. 24.12.2006 19:04

Это оказалось неправильное решение

Автор: Lapp 30.12.2006 19:35

Илья S., будь так добр, пожалуйста, скажи, в чем именно это решение неправильно.
Спасибо заранее.

Автор: red_alex 31.12.2006 18:00

Совершенно верное решение, придраться можно только к тому, что требуется указать такое N: для любого n>N : неравенство, ну тогда просто положить N целой части +1

Автор: Lapp 3.01.2007 8:09

Единицу прибавлять не обязательно
Еще одно тонкое место - момент снятия модуля: нужно сказать, почему знак остается плюс. Но об этом я упомянул в мессадже №6.

Илья S., никто на форуме не дает и не ожидает абсолютно чистых решений - тем более, что никто не знает требований твоих преподавателей (они все разные). Тебе дают костяк решения, чтоб ты понял и доделал уже сам. Но ты не разобрался совершенно с решением и охаял его с чьих-то чужих слов (вероятно, не поняв их тоже).
Получай свои -1 в репутации и иди читать басню Крылова "Мартышка и очки".

Автор: Илья S. 9.01.2007 15:33

Ну да конечно. Я разобрался,все понял и когда пришел на колоток все мои решения забанили.
Темболее заметь я никого не обвиняю.Я просто написал что решение не правильное и неуприкал в неправильном решение.
В чем неправильно было в твоем решении я понял, разобрался и сам исправил.

Автор: Lapp 9.01.2007 15:37

Ну а теперь, пожалуйста, поясни это мне.