А бывает x^0? И чему будет равно число?
Ответь на этот вопрос сам:
1. Ты знаешь, что
a^m * a^n = a*a*a*a*a*a (m раз) * a*a*a*a (n раз) = a^(m+n)
- верно?
2. Дальше, тебе кажется осмысленной следующая запись:
a^m = a^(m+n-n) = a^m * a^n * a^(-n) = a^m * a^n / a^n
- да или нет?
3. Если да, то получить ноль в показателе посредством вычитания для тебя ничего не стоит:
а^0 = a^(2-2) = a^2 * a^(-2) = a^2 / a^2 = ... (сам сообразишь? )
Мы ввели сначала сложение целых степеней, а потом дополнили его вычитанием естественным образом. Все получилось самосогласованно .
Верно?
Я бы так рассуждал:
a^0 = x
a^0 * a^1 = a^1
x * a = a
Откуда x = 1, если только а не равно 0.
Посмотри у Michael_Rybak, мне кажеться его доказательство попроще будет.