Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ определить эксцентриситет эллипса
Автор: 18192123 14.01.2007 20:56
Определить эксцентриситет эллипса, если его малая ось видна из фокусов под углом 60 градусов. - как это понять и использовать для решения?
Автор: Lapp 15.01.2007 18:44
Понять это очень просто:
соедини один из фокусов с точками пересечения самого эллипса малой осью. Образовавшийся при этом угол равен 60 градусам.
Использовать - исходя из того, что длины проведенных отрезков равны большой полуоси.
Автор: 18192123 16.01.2007 3:50
Использовать - исходя из того, что длины проведенных отрезков равны большой полуоси.
А почему? Не поняла, что это даёт....
Автор: Lapp 16.01.2007 6:18
Почему? Потому что эллипс есть ГМТ, сумма расстояний от которых до двух выделенных (фокусов) постоянна (и равна большой оси).
Поскольку эксцентриситет есть отношение расстояния между фокусами к большой оси, то это дает непосредственно ответ:
e = FO/FA = cos(60/2) = cos(30) .
Здесь О - это центр эллипса, а А - точка пересечения малой оси с эллипсом.