Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Теория вероятности

Автор: @^WARlock^@ 13.03.2007 8:48

Народ подскажите, как решить задачу.

На восьми одинаковых карточках нанесены соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12 и 13. Наугад берутся две карточки. Определить вероятность того, что образованная из двух полученных чисел дробь сократима.

Автор: Lapp 13.03.2007 9:55

Цитата(@^WARlock^@ @ 13.03.2007 4:48) *

На восьми одинаковых карточках нанесены соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12 и 13. Наугад берутся две карточки. Определить вероятность того, что образованная из двух полученных чисел дробь сократима.

фактически, нужно, чтобы обе эти карточки принадлежали подмножеству 2, 4, 6, 8, 12. Вероятность, что первая карточка будет ему принадлнжать, равна 5/8, а что вторая - 4/7. Их произведение даст тебе искомую вероятность.

Автор: @^WARlock^@ 13.03.2007 18:03

А откуда берутся вероятности 5/8 и 4/7?

Автор: Айра 13.03.2007 18:33

Цитата
А откуда берутся вероятности 5/8 и 4/7?

У тебя всего 8 карточек. При первом вытаскивании принадлежать подмножеству у тебя будет 5 из 8 карточек => 5/8. После этого выбирать тебе придется уже из 8-1=7 карточек, из них, если выполнилось первое условие, подходящих будет уже 4, отсюда и получается 4/7.


Автор: @^WARlock^@ 14.03.2007 7:37

Ладно спасибо с этой задачей вроди бы разобрался.

Подскажите, как реш. след. задача:

Бросили Н игральных костей. Какова вероятность выпадения Н1 единиц Н2 двоек, … и Н6 шестерок (Н1 + Н2 +..+ Н6 = Н)


Автор: Lapp 14.03.2007 12:30

Цитата(@^WARlock^@ @ 14.03.2007 3:37) *

Бросили Н игральных костей. Какова вероятность выпадения Н1 единиц Н2 двоек, … и Н6 шестерок (Н1 + Н2 +..+ Н6 = Н)

Вероятность выпадения заранее предопределенной комбинации равна P0=(1/6)^N. Пусть это есть комбинация, которая нас удовлетворяет (например, подряд сначала нужное кол-во единиц, потом двоек и т.д.). Остальные нужные комбинации можно получить из этой перестановками. Домножим P0 на количество перестановок в этой комбинации, то есть на N!. Затем поделим на количество перестановок в каждой группе, так как они неразличимы. Получим:

P = (1/6)^N*N!/(n1!*n2!*...*n6!)

PS
Если есть вопросы по перестановкам, глянь в вопрос Tan'а, я ему отвечал на эту тему недавно. Или спрашивай еще.. smile.gif

Автор: @^WARlock^@ 14.03.2007 15:05

Цитата
P = (1/6)^N*N!/(n1!*n2!*...*n6!)

Т.е. ответ в такой форме и останется?

Автор: Lapp 14.03.2007 15:16

Цитата(@^WARlock^@ @ 14.03.2007 11:05) *

Так это и есть ответ?

Yep!
в смысле - ага! smile.gif
Чем-то не нравится?..

Автор: @^WARlock^@ 14.03.2007 15:20

Сложная задачка.

<..стерто..> Lapp

Автор: Lapp 14.03.2007 15:25

@^WARlock^@, ну ты разошелся..
Одна задача - одна тема! Я тебе одну простил, так ты и рад стараться?..
М
Я не хочу закрывать тему - может, у кого-то будут вопросы. Но твой мессадж стираю..


Автор: @^WARlock^@ 17.03.2007 14:56

Цитата
P = (1/6)^N*N!/...

А тут точно степень перемножается? Мне сказали что это не верно.