Версия для печати темы

Для начала, обозначим: числитель = А, 1/знаменатель = В. Таким образом, нам нужно вычислить А*В.
Возведем 4 в степень А*В. Получаем:

4^(А*B) = (4^log4(5))^(log5(6)*...*log24(25)*B) = 5^(log5(6)*...*log24(25)*B) = (5^(log5(6))^(...*log24(25)*B) = 6^(...*log24(25)*B) = ... = 25^B

Знаменатель преобразуем по второй формуле. Тем самым она переносится в числитель и становится похожа на то, что изначально было в числителе, но с другими числами:
B = log5(6)*...*log31(32)

Представляем 25 как 5^2 и продолжаем вычисления:
(5^2)^B = 5^(B*2) = (тут аналогично тому, как делали выше) = 32^2 = 1024

Итак, 4^(A*B) = 1024
Значит, A*B = log4(A*B) = log4(1024) = 5