Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Дифференциальные Уравнения(ещё один пример)
Автор: Renbo 25.04.2007 22:11
- вот этот пример.
Идея решения: откидываем правую часть, приравняв левую к 0. Решаем. А дальше что?
Автор: Fanat 25.04.2007 22:35
Цитата(Renbo @ 25.04.2007 19:11) 
- вот этот пример.Идея решения: откидываем правую часть, приравняв левую к 0. Решаем. А дальше что?
Правильно...а дальше ишем частное неоднородное решение...и прибавляем его к общему однородному...
Автор: Renbo 25.04.2007 22:54
- вот что получилось. А дальше как?
Автор: Fanat 26.04.2007 0:48
Цитата(Renbo @ 25.04.2007 19:54)
- вот что получилось. А дальше как?Вроде так: учн=(A*cosx + B*sinx)*e^(-3x).
Дифференцируешь 2 раза и подставляешь в y(первое). Отсюда дожно выразиться А и В.
Подставляешь в учн и прибавляешь уоо...
Попробуй так...
Автор: Renbo 26.04.2007 10:27
я что-то не силён, да и записей не могу найти про эти учн. Чем оно у меня являяется, тем что я нашёл? 
Автор: Fanat 26.04.2007 12:22
Цитата(Renbo @ 26.04.2007 7:27)
я что-то не силён, да и записей не могу найти про эти учн. Чем оно у меня являяется, тем что я нашёл?
Ну тебе надо найти общее неоднородное решение задачи...оно являеться суммой общего однородного и частного неоднородного(учн) решений (есть такая теорема)...ты нашёл общее однородное решение...я тебе подсказал как найти учн...
Автор: Renbo 26.04.2007 17:05
понял, а как ты получил чему Yчн равно?
сделал как ты сказал, получил -A*cos(x) - B*sin(x) = 5sin(x)
Как я отсюда A и B выражу?
Автор: Гость 26.04.2007 22:09
Цитата(Renbo @ 26.04.2007 13:05)
понял, а как ты получил чему Yчн равно?
сделал как ты сказал, получил -A*cos(x) - B*sin(x) = 5sin(x)
Как я отсюда A и B выражу?
А=0.
B=-5.
Взял из сборника задач.Авторы: Краснов Киселёв Макаренко (страница 99).
Напишы почту мне в личку,если смогу то пришлю тебе пару страниц отсканиных.
Автор: Fanat 26.04.2007 22:09
Пост мой. Извините забыл войти.
Автор: Renbo 27.04.2007 0:13
Цитата(Fanat @ 26.04.2007 19:09)
Пост мой. Извините забыл войти.
Ща напишу.
Подставил А, B и получил: -5e^(-3x)Sin(x)
а оо - это C1*...+C2*... - это и есть оо, а то просто я его приравнял там к правой части. Тоесть без правой части брать?
y = -5e^(-3x)Sin(x) + С1*e^(-3x)+С2*e^(-3x) - это и есть ответ получается?
Автор: Fanat 27.04.2007 1:08
Цитата(Renbo @ 26.04.2007 21:13)
Ща напишу.
Подставил А, B и получил: -5e^(-3x)Sin(x)
а оо - это C1*...+C2*... - это и есть оо, а то просто я его приравнял там к правой части. Тоесть без правой части брать?
y = -5e^(-3x)Sin(x) + С1*e^(-3x)+С2*e^(-3x) - это и есть ответ получается?
Скоро вышлю...
Если нигде никто из нас не ошибся то ответ такой...
Автор: Renbo 27.04.2007 2:02
Заметил одну штуку странную:
Ответ равен последней строчке из этого скрина, если перенести всё в одну часть. Тогда спрашивается зачем столько мучений? ))
Автор: Fanat 27.04.2007 3:06
Цитата(Renbo @ 26.04.2007 23:02)
Заметил одну штуку странную:
Ответ равен последней строчке из этого скрина, если перенести всё в одну часть. Тогда спрашивается зачем столько мучений? ))
Хочеться думать, что это так получилось случайно.