Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Дифф. уравнения.
Автор: Tan 28.04.2007 22:15
Форумчане, у меня возникла сложность в том, как начать решать дифф. уравнение прикреплённое к сообщению. Я полагаю надо привести к однородному для начала, а само задание : найти общий интеграл. Буду рад любой помощи!
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: Fanat 28.04.2007 23:05
Форумчане, у меня возникла сложность в том, как начать решать дифф. уравнение прикреплённое к сообщению. Я полагаю надо привести к однородному для начала, а само задание : найти общий интеграл. Буду рад любой помощи!
Это уравнение в полных дифференциалах. Знаком с такими?
Автор: Tan 28.04.2007 23:09
Сейчас сяду за книги буду разбираться, спасибо, что направление указал, просто по этой теме лектор промчался! Если будут вопросы отпишу!
Автор: Fanat 28.04.2007 23:26
Сейчас сяду за книги буду разбираться, спасибо, что направление указал, просто по этой теме лектор промчался! Если будут вопросы отпишу!
Спрашивай, если что. У меня ответ такой получился y^2-x^2+x-y/x=C.
Автор: Tan 28.04.2007 23:38
Вот докуда я дошёл подскажи, что дальше!
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: Fanat 28.04.2007 23:47
Вот докуда я дошёл подскажи, что дальше!
После черты я бы по другому решал:
Находишь U как инт(Q)dy=-y^2+С(x)
А дальше P=производная С по x.Отсюда получишь С.
Автор: Tan 28.04.2007 23:57
А если мой продолжать (несмотря на твой вариант, хочется и свой добить!) ?
Автор: Fanat 29.04.2007 0:06
А если мой продолжать (несмотря на твой вариант, хочется и свой добить!) ?
Стоп.У тебя ошибка в самом начале. Перепиши уравниние в такой вид (2x-1-y/(x^2))dx+(1/x-2y)dy=0. И решай как решал всё получиться.
Автор: Tan 29.04.2007 0:09
Автор: Fanat 29.04.2007 0:16
либо это обрывок мысли, либо я что - то не понял. Не мог бы ты сказать где именно потеря ? Я вроде проверил...
Это я редактировал...
Автор: Tan 29.04.2007 0:38
кстатия перерешал и у меня всё равно вышло всё что у тебя 1 в 1 только противоположные знаки 
. Ведь когда я переписал уравнение в правильной форме, U не изменилось, изменилось только F(y).
Автор: Fanat 29.04.2007 0:52
кстатия перерешал и у меня всё равно вышло всё что у тебя 1 в 1 только противоположные знаки
. Ведь когда я переписал уравнение в правильной форме, U не изменилось, изменилось только F(y).Ну я просто перенёс константу в другую сторону и не поменял знак. типа x+C1=0 это тоже самое что
x=-С1=C2...где С1 и С2 произвольные...
Автор: Tan 29.04.2007 0:53
а ну да, мы же С можем взять произвольную, надо больше спать, большое спасибо!