Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Кривые 2го порядка
Автор: Fanat 5.05.2007 18:24
Подскажите пожалуйста как построить уравнение параболы если задан фокус F(0,1) и директрисса x+2y+3.25=0...
Определение 12.7 Параболой называется геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых расстояние до фиксированной точки этой плоскости, называемой фокусом, равно расстоянию до фиксированной прямой, лежащей в той же плоскости и называемой директрисой параболы.
Чтобы получить уравнение кривой, соответствующей этому определению, введем подходящую систему координат. Для этого из фокуса опустим перпендикуляр на директрису . Начало координат расположим на середине отрезка , ось направим вдоль отрезка так, чтобы ее направление совпадало с направлением вектора . Ось проведем перпендикулярно оси.
Пусть расстояние между фокусом и директрисой параболы равно . Тогда в выбранной системе координат парабола имеет уравнение y=2px.
Сделал всё так. Нашёл p. Как вернуться в нужную систему координат?..
Автор: Fanat 5.05.2007 18:50
Нашёл формулы:
- Пусть начало координат системы O1x1y1 не совпадает с Oxy и угол xOx1 равен T, то:
x' = (x-x1)cosT + (y-y1)sinT
y' =-(x-x1)sinT + (y-y1)cosT
Если воспользоваться ими то каким будет уравнение параболы?
Автор: Fanat 7.05.2007 22:43
Что то у меня не получаеться...видимо с самого начала алгоритм был не тот...(там ещё опечатка-формула параболы:y^2=2px)...так что помогите пожалуйста...
Как вывести формулу параболы зная директриссу(x+2y+3.25=0) и фокус(F(0,1))?..
Автор: Человек_Без_Имени 8.05.2007 23:39
Что то у меня не получаеться...видимо с самого начала алгоритм был не тот...(там ещё опечатка-формула параболы:y^2=2px)...так что помогите пожалуйста...
Как вывести формулу параболы зная директриссу(x+2y+3.25=0) и фокус(F(0,1))?..
ты уверен что ур-е директисы верно дано? у меня есть подозрение что там опечатка, ибо для параболы вида y^2=2px D будет паралельна оси OY, а то уравнение говорит что прямая пересечет оби оси.
Автор: Fanat 8.05.2007 23:44
ты уверен что ур-е директисы верно дано? у меня есть подозрение что там опечатка, ибо для параболы вида y^2=2px D будет паралельна оси OY, а то уравнение говорит что прямая пересечет оби оси.
Смотри начало...y^2=2px это в другой системе координат...в ней директрисса является осью Оy...
Автор: Человек_Без_Имени 8.05.2007 23:50
Так условие для Декартовой системы или полярной?
Автор: Fanat 9.05.2007 0:00
Так условие для Декартовой системы или полярной?
Всё для декартовой...только сдвинулись и повернулись оси Оу и Ох...
Автор: Человек_Без_Имени 9.05.2007 1:04
может так: для повернутой системы найдем расстояние от фокуса до дирректрисы(если я так понял она и есть ось) это будет P/2. отсюда P.
Автор: Fanat 9.05.2007 1:10
может так: для повернутой системы найдем расстояние от фокуса до дирректрисы(если я так понял она и есть ось) это будет P/2. отсюда P.
См выше...
...P я нашёл...
Автор: Человек_Без_Имени 9.05.2007 2:11
вот подвох)))))