Подскажите плиз как решить такой интеграл (x+3)*ln(x)dx ?
знаю, что нужно решать методом интегрирования по частям... не знаю что правильно заменить на U, а чтро на V...
I-интеграл
U=(x=3)lnx dv=dx
I(x+3)lnxdx= x(x+3)lnx-I((x+3)+lnx)dx= x(x+3)lnx-I(x+3)dx-Ixlnxdx
Ixlnxdx+3Ilnxdx= x(x+3)lnx-I((x+3)+lnx)dx= x(x+3)lnx-I(x+3)dx-Ixlnxdx
Ilnxdx=xlnx-x(u=lnx, dv=dx)
2Ixlnxdx=-3(xlnx-x)+x(x+3)lnx-(x^2)/2-3x
итого: I(x+3)lnxdx= Ixlnxdx+3Ilnxdx=(-3(xlnx-x)+x(x+3)lnx-(x^2)/2-3x)/2+3(xlnx-x(u=lnx, dv=dx))
Sensitive, на будущее, нас учили : на U заменяем то, что легче дифференцируется (так как потом всё равно du искать), а на dv то, что легче интегрируется (так как потом надо будет v искать).