Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Область определения функции
Автор: Triplet 21.10.2007 13:04
Подскажите решение, пожалуйста.
Найти область определения функции двух переменных, заданной формулой :
u=1/(5x^2-4xy+2y^2+2x-2y+3)
Найти область определения функции 3 переменных, заданной формулой:
u=(x^2+2y^2+2yz+z^2-2y+1)^1/2
Автор: Lapp 21.10.2007 15:00
В первом случае записываешь неравенство: знаменатель не равен нулю.
Во втором - тоже неравенство, но другое: выражение под степенью больше либо равно нулю.
Потом решаешь эти неравенства, находишь геометрический вид, если нужно..
Автор: Triplet 21.10.2007 15:53
В первом случае записываешь неравенство: знаменатель не равен нулю.
Во втором - тоже неравенство, но другое: выражение под степенью больше либо равно нулю.
Потом решаешь эти неравенства, находишь геометрический вид, если нужно..
это-то я уже сделала, но вот графически изобразить не могу
во втором случае, наверное, сфера получается, но я не уверена...
Автор: Atos 21.10.2007 17:01
(x^2+2y^2+2yz+z^2-2y+1) = (x^2+y^2+2yz+z^2+y^2-2y+1) = (x^2+(y+z)^2+(y-1)^2) это выражение всегда строго больше нуля, поэтому во втором примере область определения - всё пространство
Автор: Triplet 21.10.2007 17:51
(x^2+2y^2+2yz+z^2-2y+1) = (x^2+y^2+2yz+z^2+y^2-2y+1) = (x^2+(y+z)^2+(y-1)^2) это выражение всегда строго больше нуля, поэтому во втором примере область определения - всё пространство
Первое у меня пока вот так получилось:
5x^2-4xy+2y^2+2x-2y+3=4x^2-4xy+y^2+x^2+y^2+2x-2y+3=(2x-y)^2+x^2+y^2+2x-2y+3
Автор: Atos 21.10.2007 18:04
Правильно. А теперь дальше: (2x-y)^2+x^2+y^2+2x-2y+3 = (2x-y)^2+x^2+2x+1 +y^2-2y+1+1 = (2x-y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2+1. Это выражение тоже всегда строго больше нуля
Автор: Triplet 21.10.2007 18:10
Правильно. А теперь дальше: (2x-y)^2+x^2+y^2+2x-2y+3 = (2x-y)^2+x^2+2x+1 +y^2-2y+1+1 = (2x-y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2+1. Это выражение тоже всегда строго больше нуля
Спасибо огромное!
Ты - мой спаситель!
Может, ты мне ещё одно задание поможешь сделать?
Найти Lim(x->0)Lim(y->0) u, если u=log(основание=(1+x))(1+x+y)
Правило: одна тема - один вопрос. Заведи новую тему
Автор: Гость 3.09.2013 21:28
y=1/x^2-2=2x+2 поможете такое решить плиз
Автор: Ромаха 3.09.2013 21:32
y=1/x^2-2=2x+2 поможете такое решить плиз
Это уравнение? Тогда причем тут y = ?
Или это функция? Тогда что такое знак = посередине ?