Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Arccos(z) комплексного числа
Автор: Triplet 25.10.2007 22:39
Подскажите, пожалуйста, решение.
Найти Arccos(1/2).(комплексного числа)
Я начала решать, и у меня вот что получилось:
Arccos(1/2)=iLn(1/2+((1/2)^2-1)^1/2=iLn(1/2+(-3/4)^1/2)=i(Ln(1/2+(-3/4)^1/2)+i(arg(1/2)+2k pi)
А что дальше 
Автор: willhunting 26.10.2007 2:01
Цитата(Triplet @ 25.10.2007 19:39) 
Подскажите, пожалуйста, решение.
Найти Arccos(1/2).(комплексного числа)
Я начала решать, и у меня вот что получилось:
Arccos(1/2)=iLn(1/2+((1/2)^2-1)^1/2=iLn(1/2+(-3/4)^1/2)=i(Ln(1/2+(-3/4)^1/2)+i(arg(1/2)+2k pi)
А что дальше
1/2 -- комплексное число ?
Автор: Atos 26.10.2007 11:57
1/2 можно рассматривать как комплексное число с нулевой мнимой частью. В этом случае (хотя не полностью уверен, с комплексным анализом у меня туго) будет два ответа, оба лежащие на мнимой оси. Рассматриваем оба значения корня: (-3/4)^(1/2) = +- i *3^(1/2)/2. И т.д.