Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ К/Р по теме: пределы и производная
Автор: wildflowera 29.10.2007 23:00
1. Вычислить пределы
1) lim (1 - cos 2x) / (1 - cos 3x)
* при х - стремится к 0
** / деление
2) lim (5-4x)^2x/x-1
* при х - стремится к 1
** ^ - степень
*** 2x/x-1 - степенная дробь
2. Вычислить производную
1) y=(x^2+22sqrtx * cos^3 x)^5
2) y=3^sin^2 sqrt3x sinx
*sqrt3x кубический корень
3) y=(sin 3x):^sqrtx
4) y ln x - x ln y = x+y
хотелось бы увидеть сам ход решения
заранее спасибо
Автор: Fanat 29.10.2007 23:31
Цитата(wildflowera @ 29.10.2007 19:00) 
1. Вычислить пределы
1) lim (1 - cos 2x) / (1 - cos 3x)
* при х - стремится к 0
** / деление
lim=2sin(2x) / 3sin(3x) (правило Лапиталя) = 2
Автор: мисс_граффити 29.10.2007 23:45
Ну замечательно.
Давайте контрольные целиком выкладывать - вдруг кому-нибудь делать нечего, решит все от начала и до конца, расписав подробно.
Автор: Fanat 29.10.2007 23:51
Цитата(wildflowera @ 29.10.2007 19:00)
2) lim (5-4x)^2x/x-1
* при х - стремится к 1
** ^ - степень
*** 2x/x-1 - степенная дробь
lim=(1+4*(1-x))^2x/x-1=(1+4*(1-x))^4(1-x)*2x/4(1-x)*(x-1) =[выделенное даёт e]=e^-8
Автор: wildflowera 30.10.2007 1:17
Цитата(мисс_граффити @ 29.10.2007 19:45)
Ну замечательно.
Давайте контрольные целиком выкладывать - вдруг кому-нибудь делать нечего, решит все от начала и до конца, расписав подробно.
а что, это запрещено правилами форума ? ;)
Автор: wildflowera 30.10.2007 1:21
Цитата(Fanat @ 29.10.2007 19:51)
lim=(1+4*(1-x))^2x/x-1=(1+4*(1-x))^4(1-x)*2x/4(1-x)*(x-1) =[выделенное даёт e]=e^-8
Спасибо Сергей!
надеюсь мои примеры вас сильно не отвлекли, а то "супер модераторы" волнуются )