Версия для печати темы

Автор: Nord 21.12.2007 3:59

Как написать уравнение биссектрисы острого угла между прямыми l1: (x+9)/2=(y+2)/5=z/(-5) и l: (x-1)/2=(y-7)/1=(z+1)/1 ?

Автор: Atos 21.12.2007 13:32

1) Из уравнений находим точку пересечений прямых x0 = {-7;3;-5}
2) Рассматриваем направляющие векторы прямых: {5;2;-2} и {1;2;2}. Длина первого корень из 33, длина второго 3.
3) Находим направляющий вектор биссектрисы x= {(5+(корень из 33)/3)/2;(2+2*(корень из 33)/3)/2;(-2+2*(корень из 33)/3)/2}
4) Строим уравнение биссектрисы с направляющим вектором x, проходящей через точку x0

Автор: Nord 22.12.2007 0:51

как её найти?



А не {2;5;-5} и {2;1;1}?

Автор: Atos 22.12.2007 18:35

Просто решить систему, составленную из обоих уравнений прямых

Чёрт. И точно, извиняюсь, совсем геометрию забыл Значит, тогда так:
2) Рассматриваем направляющие векторы прямых: {2;5;-5} и {2;1;1}. Длина первого 3 *корень из 6, длина второго корень из 6.