Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Объём тела

Автор: 18192123 17.01.2008 2:18

Требуется найти объём тела, ограниченного поверхностями: z = x^2 - y^2, x = 1, y = 0, z = 0.
Проблема в том, что не пойму, что это за поверхность: z = x^2 - y^2...вроде похоже на параболоид..ось симметрии z... Но мне бы хотелось это на рисунке увидеть..а то не соображу... smile.gif

Автор: volvo 17.01.2008 17:58

Цитата
вроде похоже на параболоид
Угу... Он и есть - http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B8%D0%B4 при a = b = 1

Автор: 18192123 19.01.2008 2:30

Мне этот самый объём нужно найти с применением двойного интеграла...
Объясните пожалуста, что за тело получится..ограниченное указанными выше поверхностями..
И что за пределы получатся во внутреннем и внешнем интегралах?

Автор: мисс_граффити 19.01.2008 20:33

допустим, интегрируем по х и по y

z=0
x^2-y^2=0
y=+-sqrt(x)

поскольку у нас есть y=0, берем одну половинку.
например, так:
y от 0 до sqrt(x)
x от 0 до 1, видимо.