Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Теория вероятности, разложения
Автор: Tan 24.03.2008 17:58
Все привет! Вопрос в следующем : есть поле, состоящее из 12 клеточек. В 3 из клеток есть переходы на другие (8->11, 9->2,10->7). Сначала находимся на 1й, бросаем обычный кубик и идём вперёд. Если вдруг надо перейди за 12 клетку (например стоим на 11 и выбросили 5, то есть по идее должны попасть на 16, то тогда находим разницу между клеткой на которую должны попасть и 12, отнимаем разницу от 12 и переходим на новую клетку, в случае с 11 и 5 это выглядит так : 11 + 5 = 16. 16 - 12 = 4. 12 - 4 = 8 - переходим на 8. Необходимо найти среднее кол-во шагов, за которое можно пройти игру (пройти значает оказаться на 12 позиции). В ответе можете учесть, что у меня есть матрица вероятностей переходов, разложения после Н шагов. Спасибо.
Автор: мисс_граффити 24.03.2008 21:07
Можно поподробнее про переходы 8->11, 9->2 и 10->7?
В каких случаях они применяются?
Допустим, я стою на клетке 8 и получаю на кубике 1. Мне идти на 11 или на 9?
Автор: Tan 24.03.2008 21:36
Стоять на 8 клетке (а так же 9 и 10) ты не можешь, ты моментально переходишь. То есть : стоим на 7, выкинула 1, переходишь на 11. Извини если сразу это не отметил.
Автор: Michael_Rybak 25.03.2008 2:48
нужно решить систему из 12ти уравнений и 12ти неизвестных.
пусть Ai - среднее количество ходов, за которые игра окончится, если начинать в клетке i.
записывается система: Ai = 1 + (1/6 * Aj1 + 1/6 * Aj2 + .. + 1/6 * Aj6) для всех i от 1 до 11, и последнее "уравнение" A12 = 0.
здесь jk - клетка, в которой окажемся, если на кубике выпадет k (разное для разных i, конечно).
ответом будет A1.
почему это так - думай сам 
Добавлено через 1 мин.
с этой поправкой получается уравнений и переменных не 12 а 9.