Версия для печати темы

Автор: кучаТрупов 14.12.2008 18:47

не знаю как символами это написать.поэтому картинки.
заранее благодарна за содействие.


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: кучаТрупов 15.12.2008 0:30

очень интересно как это делается..хотя бы какие нибудь идеи((

Автор: Lapp 15.12.2008 4:32

Саму диаграмму нарисуй.
А там разберемся

Автор: кучаТрупов 15.12.2008 4:35

в том то и дело что я неправильно ее рисую. оттуда и ошибки.

Автор: Lapp 15.12.2008 4:37

это неважно. Ты не на экзамене. Нарисуй.

Автор: кучаТрупов 15.12.2008 4:41

вот пример решеня подобной задачи))

Автор: Lapp 15.12.2008 4:59

Замечательно.
Ты все-таки покажи, что сама сделала

Автор: кучаТрупов 15.12.2008 5:31

так как нарисовать не могу затрудняюсь с коэфицентами. еще сейчас в интернете поищу чего нибудь. но а так то по формуле---
C7(2,1,4)*x^2*y^4=z

Автор: Lapp 15.12.2008 6:04

Видимо, мне теья не дожать . Хорошо, вот тогда моя картинка.



Все фактически разбивается на три множества: розовое X=A*(B+C), голубое Y=(B+C)-A и белое Z=все остальное. Мощность первого |X|=2, второго |Y|=1, это по условию. Тогда белое |Z|=7-2-1=4.

Так?

Автор: кучаТрупов 15.12.2008 6:11

да..это так. но это диаграмма Эйлера-Венна. а для решения задачи вроде должна использоваться теорема:


начало верное)))

Автор: Lapp 15.12.2008 6:15

ой-ой-ой....
ты хочешь меня напугать, чтоб я ушел?...
ты скажи - тебе понятно, что я излагаю?

Автор: кучаТрупов 15.12.2008 6:17

ой нет..пугать не хочу(
да это мне очень хорошо понятно. именно мощность z я и расчитала сама)

Автор: Lapp 15.12.2008 6:20

cool!!
теперь следи за мышлью..

Разбить U на X, Y и Z можно С7(2,1,4)
Так?

Автор: кучаТрупов 15.12.2008 6:24

да.так. ну тоесть--7!/(2!*1!*4!)=105

нужно еще 2 множителя вроде бы. по правилу произведения.

Автор: Lapp 15.12.2008 6:28

Нет, до этого мы еще не дошли. Ты ЗАБУДЬ ВСЕ ПРАВИЛА. Я иду по шагам. Каждый шаг нужно понять. Нутром. Поняла этот? Он не последний. Он не учитывает границы множеств внутри X, Y и Z. Ты понимаешь, откуда получается эта формула с факториалами? Если нет, то дальше идти нет смысла. Ее нужно понять. Нутром)). Ответь, плз

Автор: кучаТрупов 15.12.2008 6:31

ну ее то я понимаю.потомучто только до этого шага я и смогла дойти самостоятельно,дальше беда. (

Автор: Lapp 15.12.2008 6:37

Хорошо, поверю тебе.
Теперь смотрим на мой рисунок.. И при этом стараемся обратить внимание на внутренности X, Y и Z. Что видим? Что X (розовое) разбито на три части, Y (голубое) - тоже на три, а Z (белое) - на две.
Так?

Автор: кучаТрупов 15.12.2008 6:38

именно так.все абсолютно так.

Автор: Lapp 15.12.2008 6:46

Теперь нужно подсчитать, сколькими способами можно разбить каждое из этих множеств на эти части...

Автор: кучаТрупов 15.12.2008 6:49

это число сочетаний без повторений?или опять полиномиальный коэффицен?

Добавлено через 2 мин.
нет.глупые вопросы.
прошу прощения)

Добавлено через 5 мин.
получается что они разбиваются: шестью,шестью,двумя способами?

Добавлено через 2 мин.
считала как число престановок из н элементтов.
возможно что как то туго улавливаю суть и надо считать как число всех (н,к) размещений с повторениями,т.е. н в степени к.

Автор: Lapp 15.12.2008 7:14

извиняюсь, меня тут отрубили от Инета, пришлось звонить в службу поддержки..

По идее, это степени.
(мощность)^(число подмножеств разбиения)

Но что-то у меня не сходится тогда с тем примером, что ты привела.. Дай подумать еще минутку

Автор: Lapp 15.12.2008 8:11

Фу ты, блин.. Попутал у себя в записях буковки и долго не мог понять, где же ошибка. Конечно, наоборот:

число разбиений = (число подмножеств разбиения)^(мощность)

Понять это легко. Вот, смотри.
Допустим, есть один шарик (мощность), который можно положить в N ячеек (число подмножеств разбиения). Сколько способов? Конечно, N - по разу в каждую ячейку. Теперь добавим второй шарик. Его тоже можно положить в N разными способами. Всего получается уже N*N, то есть N^2 или число разбиений в степени мощности. Можно продолжить дальше, но и так понятно, что формула верна.

Вспомним, что:
|X|=2, разбито на 3 части => число разбиений равно 3^2
|Y|=1, разбито на 3 части => число разбиений равно 3^1
|Z|=4, разбито на 2 части => число разбиений равно 2^4

Осталось все перемножить, чтобы найти общее количество комбинаций.

ответ = C7(2,1,4) * 3^2 * 3^1 * 2^4

Вот и все. Зачем теоремы, если все можно пересчитать пальцем?

Добавлено через 5 мин.
С примером все согласуется, если учесть, что они опустили 1^3, потому что это все равно 1 и ответа не меняет.

Добавлено через 6 мин.
А эти квадратненькие диаграммы мне что-то не понравились.. Кружки лучше. Видишь - им пришлось продублировать вножество В. При этом пропадает симметрия. Почему именно В? То есть понятно, что можно любое из них, но возникает выбор - а какое лучше? А если множеств больше, чем три, то вообще.. Хотя, это как посмотреть. Кружки тоже немало усложняются, если множеств больше трех. А тут (в квадратиках) как бы получается нарезка - двумерное представление n-мерного куба (в примере - обычного трехмерного).
Ладно, дело вкуса

Автор: кучаТрупов 15.12.2008 10:36

блин..клева))
здорово)
спасибооо)

Добавлено через 1 мин.
блин..формулы..теоремы..всякая фигня..только мешают понимать(
=)