Версия для печати темы

Автор: Clerick 30.06.2009 19:44

Всем доброго времени суток.

Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Есть сфера, x^2+y^2+z^2=R^2, и есть уравнение конуса x^2+y^2=z^2*tg(альфа)^2. Необходимо найти угол между вершиной сферы и точкой пересечения.


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Lapp 1.07.2009 12:10

Clerick, в твоем сообщении сильно чувствуется, что ты давно не был на Форуме.. Большей путаницы просто трудно ожидать. Что такое "вершина сферы"? Что такое угол между двумя точками? Так что дальнейшее не претендует на истину, а всего-лишь мои догадки.

Угол между осью конуса и образующей равен Альфа. Тогда два остальных угла в равнобедренном треугольнике, образоанном осью конуса, образующей конуса и хордой, равны по (180-Альфа)/2. Означенный тобой на рисунке угол тогда есть 180-(180-Альфа)/2.

Не знаю уж, это ли тебе нужно. Когда-то ты неплохо решал математику, а сейчас и задачу толком поставить не можешь..

Автор: Clerick 1.07.2009 21:01

Да... Торопился просто.

Вот только непонятно, почему угол между осью конуса и образующей конуса равен альфа?

Автор: Lapp 2.07.2009 10:52

Согласно уравнению конуса в условии:

x² + y² = z² * tg²(a)

- радиус окружности среза конуса на уровне z равен корню квадратному из правой части, то есть

R = z * tg(a)

Высота конуса при этом равна z. Тангенс угла между осью и образующей равен

tg(b) = R/h = z * tg(a) / z = tg(a)

Дальше объяснять?..

Не торопись. Сядь. Зайди на Форум..
Уверяю тебя, "углов между точками" станет меньше

Автор: Clerick 2.07.2009 16:53

Нее=) Спасибо! Совет, конечно же, учту!