Версия для печати темы

Автор: z1ng 17.09.2009 23:41

Z=ARCSIN Y/(X²+Y^2)1/2
U=(Y/X)^z
Задание - найти частные производные 1-ого и 2-ого порядков от заданных функций

Автор: amega 18.09.2009 0:24

часные производные были давно, давай бедим вспоминать...
по второму примеру:
если берем по игрику, то икс и зет константы, значит у нас получает (1/x)^^z*(Y^^z)`, получается (1/x)^^z*(z)*(Y^^z-1)
аналогично с остальніми переменніми, ток нада ж учитівать какая будет функция , степенная, показательная и тп

Автор: Lapp 18.09.2009 10:49

А в чем проблема? что именно не получается? покажи, что делал

Автор: z1ng 20.09.2009 14:34

Буквально через полчаса решил 2ой пример...дело в том, чтобы найти производные по y и х, выражение нужно расписать в более удобный вид...и как верно сказал, amega, учитывать функцию.
А по поводу 1ого примера у препода проконсультировался...
З.Ы. чтобы не создавать новой темы, можно сюда писать другие примеры?

Автор: amega 20.09.2009 15:37

давай

Автор: Lapp 21.09.2009 3:00

давай, давай

Автор: z1ng 22.09.2009 19:52

Задание - вычислить приближенно:
http://smages.com/03/7a/037ab43dcc0f4003b2460ee609d42cd1.jpg.htm
Тем более в конце ошибся, когда син 30 * кос 60=0.25, а у меня 1.

Автор: z1ng 22.09.2009 22:12

И вот такое задание:
http://smages.com/f3/00/f300cda20d858505c5a098e19366125f.jpg.htm
А вот мое решение...
http://smages.com/db/2b/db2bc8ae80fe2b87ceb31a6ef0a7c064.jpg.htm
С ответом не сходится, в ответе - увеличится на 617.5 см³ У меня как видите почти в 10 раз больше...

Автор: amega 23.09.2009 0:03

у тебя во торой строчке ошибка, если ми берем по р большому производную то р маленькая констанка, а значит r^2 - тоже константа, и получается производная от константы = о, а ты так и оставил..
дальше не смотрел исправиш скажеш что получилось)

Автор: z1ng 23.09.2009 0:56

Ахахаха, как я мог про такое забыть)))
испавленное:
http://smages.com/b3/8b/b38be65ae9b07e414aff2dd7f89fb019.jpg.htm

А по предыдущему заданию?

Автор: amega 23.09.2009 1:13

к сожалению вышка у меня закончилась и учибника нету загянуть спомнить, я уже не помню, вспомню напишу

Автор: z1ng 23.09.2009 18:37

Может быть Lapp вспомнит?

Автор: amega 23.09.2009 20:54

можно синус и косинус раписать по ряду Тейлора и пощитать, но это не относится к теме часные производные)

Автор: z1ng 23.09.2009 23:48

Пробовал умножать на дельта Х и У, где они равны -sin 2 и cos 1, вместо просто -2 и 1, ответ получается близким
0.197....но это уже похожу на подгонку какую-то
По идее такие способы решения примеров, хоть и в приблизительную должны даваться для решения без использования "подручных средств", но в предыдущих примерах мне требовался калькулятор (ln 6 найти надо было). Они более простые, я бы сказал наглядные, например, 2,01^3.03-1.03^2.08
Не хочу идти на проверку с одним нерешенным примером...
Ждем советов от других)

Автор: Lapp 24.09.2009 4:16

Надо не вспоминать, а думать .

Так и относится: функция-то от двух переменных)). Соответственно, и ряд будет для двух переменных. Еще, как вариант, можно производную по направлению, и по ней вычислить дифференциал.

Автор: z1ng 24.09.2009 17:52

А можно показать? Я помню мы проходили формулу Тейлора в курсе частных производных, решил попробывать, но она не подошла.

Автор: Lapp 25.09.2009 4:30

Что значит "не подошла"? По ответу, что ли? Это уж я не знаю..

Показать - легко. http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/ma/theme30/theory.asp, например. Там, кстати, расписано именно для случая двух переменных.

Автор: z1ng 25.09.2009 12:22

Да-да, именно эту, возможно в арифметике ошибся, буду проверять, но все равно благодарю Вас.

Автор: Lapp 25.09.2009 14:57

И Мы Вас благодарим [раскланиваются]

Проверяй, если не найдешь ошибку - показывай..

Автор: z1ng 18.10.2009 22:20

Нужно было перевести градусы в радианы.