Версия для печати темы

Автор: Rian 14.09.2010 21:53

вот такое дело... нужно решить предел "желательно" используя формулы тейлора, но я в упор не могу понять как они работают
в приложении задание №17 и собственно формулы....

в задании неопределенность вида 0/0
одно задание решил делением каждой части на х в максимальной степени, но как я понимаю к тейлору это отношения не имеет и тут не получается... корень третьей степени...

или может можно разложить?


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Rian 15.09.2010 2:01

блин... не решил...
как трудно поверить, что ошибка приводящая к правильному ответу не такая уж и ошибка

Автор: мисс_граффити 15.09.2010 11:40

обычно в таких случаях избавляются от иррациональности, домножая числитель и знаменатель на сопряженнные.

Автор: Rian 15.09.2010 14:47

сопряженное для третьей стпени? но как?
домножить на 1/3 или на 2/3 ????
но тогда если в числителе они уходят, то остаются в знаменателе ничем не лучше

Автор: мисс_граффити 15.09.2010 17:28

(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³

а-b уже есть, осталось умножить числитель и знаменатель на (a²+ab+b²)
после этого х из числителя уйдет, а в знаменателе останется ноль...
в результате - бесконечность.

*вроде нигде не ошиблась

Автор: Rian 15.09.2010 17:53

той-той
в числителе -2
а ноль почему?
и... так низя мне надо избавиться от неопределенности там число будет (4/27)

ЗЫ это так?


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: мисс_граффити 15.09.2010 21:46

мдя... прошу прощения.
на работе надо работой заниматься, а не пределами )))
добралась до дома.
Вот что получилось:



Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Rian 15.09.2010 22:47

-як я вас розумію...)

да... пасиб, ты сама это набирала??? уже за это респект

Автор: мисс_граффити 16.09.2010 12:04

сама... да что там набирать-то? о_О

Автор: TarasBer 16.09.2010 12:14

> сама... да что там набирать-то? о_О

Ну дык... было бы в ТЕХе, было бы круто, а так...
Задание было найти предел через ряд Тейлора, так что не покатит.
Формула для любой степени (в нуле, но сдвинуть не проблема):
(x+c)^a=
c^a
+a*c^(a-1)*x
+(a*(a-1)/2)*c^(a-2)*x*x
+(a*(a-1)*(a-2)/6)*c^(a-3)*x*x*x
+(a*(a-1)*(a-2)*(a-3)/24)*c^(a-4)*x*x*x*x
+O(x*x*x*x). Это для любого a, для нецелого тоже, понятно, что это я до 4 степени расписал, по аналогии можно до любой, какой надо.

Добавлено через 1 мин.
После применения формул Тейлора при хорошем подборе степени, до которой расписывать, сверху и снизу (в числителе и в знаменателе) должно остаться выражение вида kx^n+O(x^n), найти предел такого - уже не проблема.

Автор: Rian 16.09.2010 13:00

на худой конец пойдет... я это хоть понимаю, а как пользоваться тейлором то вабще капец