Версия для печати темы

Автор: Rian 15.09.2010 16:07

вот все что смог увидеть, а дальше... ни формул ни примеров...
не понимаю...

ЗЫ а можно найти интеграл по числителю затем по знаменателю? ... но тогда к ответу и близко не похоже (((
.... видимо нет


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: мисс_граффити 15.09.2010 17:23

нет, отдельно искать интегралы числителя и знаменателя нельзя.
существует два пути:
1) свести интеграл к виду d(f(x))/f(x) (+интеграл, у которого в числителе константа, а знаменатель такой же)
2) разложить дробь на простейшие

дальше сам разберешься?

Автор: Rian 15.09.2010 17:33

черт.. походу нет(((
практики вабще ноль

Автор: TarasBer 15.09.2010 20:33

> ЗЫ а можно найти интеграл по числителю затем по знаменателю?

Ахахахаха!!!
Отмочил так отмочил.
int(x)=int(2x/2)=int(2x)/int(2)=(x*x)/2x=x/2. А, плюс константа.

По делу - выдели в знаменателе полный квадрат, приведи числитель к аналогичному виду, получишь
(2*(x+1/2)-6) / ((x+1/2)^2 + 11/4)
Теперь ещё подумай.

Автор: Rian 16.09.2010 0:45

я читал очень похожий пример... с заменой x+b/2 на t
очень непонятны переходы отмеченные красным....
в первом куда пропадает "2" а во втором откуда взялась "+1"


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: TarasBer 16.09.2010 1:01

Что непонятно?
2tdt = d(t^2)=d(t^2+1)
А ты не знал, что f'(x)dx=d(f(x))?

Автор: Rian 16.09.2010 1:06

честно сказать? да мне стыдно потому и спрашую

Автор: TarasBer 16.09.2010 1:11

Тебя никогда не наводила на мысли такая запись?

y=x^2
dy/dx=2x

dy/dx это не просто запись, это действительно отношение приращений, и обе части действительно можно домножить на знаменатель!
dy=2xdx
d(x^2)=2xdx

Ну или не x^2, а любая функция.

А вот с частными производными (которые д кривое) не так.
Есть такой прикол даже (если я правильно его помню), что если задать поверхность в виде f(x,y,z)=0, то
бx/бy*бy/бz*бz/бx=-1 (МИНУС единица, такая вот теорема Менелая, гы). Имеются в виду отношения приращений координат, если идти вдоль поверхности.

Автор: Rian 16.09.2010 1:22

ну зачем сразу столько инфы))))

можно по порядку?
сразу за вторым красным -1 это как? так сокращается? почему?

Автор: TarasBer 16.09.2010 2:22

Надеюсь то, что int(dx/sqr(x))=-1/x, тебе известно?
Так вот, вместо икс можно нарисовать что угодно, например, t^2+1.

Автор: Гость 16.09.2010 12:26

ну не был я рожден с этим знанием... а в моем примере получается dx/x это тогда как?

а со вторрой половиной? у меня в знаменателе не будет t^2
и это уже не табличный случай?

ЗЫ и где эта чудо таблица в которой все есть?

Автор: мисс_граффити 16.09.2010 15:44

ну например:
http://www.webmath.ru/poleznoe/integral_tables.php

Автор: Rian 16.09.2010 16:27

фу блин dx/x это (1/х)dx совсем плохой

а второе слагаемое? int(6/(t^2+11/4))dt

так? 6 ln (t^2+11/4)
эп... а где мне взять тогда arctg? :'(

Автор: мисс_граффити 16.09.2010 17:01

нет, второе слагаемое не так.
под знаком дифференциала здесь нет выражения аналогичного знаменателю. так что формула другая.

Автор: Rian 16.09.2010 17:44

боже мой ... да скока же их
я сдаюсь

...ну какая?

Автор: Гость 18.09.2010 18:38

ребят выручайте, до понедельника надо

Автор: мисс_граффити 19.09.2010 17:38

1/(x^2+a^2)