Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ CЛАУ
Автор: Вячеслав Людской 24.09.2010 17:53
Помогите, пожалуйста, решить СЛАУ, матричный вид которой
| a+1 a a ... a | 1 |
| a a+1 a ... a | 1 |
| a a a+1 ... a | 1 |
| 1 1 1 ... 1 | 1 |
Коэффиценты соответсвенно х1, х2, х3 ... хn. Необходимо решить Методом Гаусса.
Начинаю домножать на -1, выбирая базисным первый ряд. Образуется 2ой и 3ий ряд, состоящий из -1 1 0 вперемешку. Что делать дальше чтобы привести к трапецивидному виду, понять не могу.
Автор: TarasBer 24.09.2010 22:07
Я бы домножил на -а, выбрав базисным последний ряд.
Автор: Вячеслав Людской 25.09.2010 19:54
Получается :
| 1 0 0 ... 0 | 1 - a|
| 0 1 0 ... 0 | 1 - a|
| 0 0 1 ... 0 | 1 - a|
| 1 1 1 ... 1 | 1 |
R(A)=4, R(a|b)=4 => система совместна
4<n => система неопределена
| x1 = 1 - a
{ x2 = 1 - a
| x3 = 1 - a
| lim 1Sn x = 1 (сумма от 1 до n)
Какие решения этой системы? Тогда ответ x1, x2, x3 ... xn = 1 - a, или нет?
Автор: TarasBer 25.09.2010 20:31
Нет, ответ не такой.
Теперь надо из нижней строки вычесть все остальные, потому что пока ещё трапеции нет.
Получится
1 0 0 0 ... 0 | 1-a
0 1 0 0 ... 0 | 1-a
0 0 1 0 ... 0 | 1-a
0 0 0 1 ... 1 | 3a-2
Автор: Вячеслав Людской 26.09.2010 15:21
Понял. Спасибо, большое 