Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Метод рекурентных соотношений

Автор: sheka 6.10.2010 0:11

Как можно найти определитель этим методом?
Киньте, пожалуйста, ссылку на объяснение. Желательно подробное, т.к. поисковикам это не знакомо, а в книжке меньше страницы примера "определителя Вандермонда".

Автор: volvo 6.10.2010 0:50

Цитата
поисковикам это не знакомо
А если спросить у Гугла
+определитель +матрицы +рекуррентных
? smile.gif Может тогда по третьей ссылке что-нибудь полезное и будет найдено?

Автор: sheka 6.10.2010 2:01

Капец... Вроде на этот http://pmpu.ru/vf4/algebra2/dets/special_cases#метод_рекуррентных_соотношений сайт и заходил, но как-то не нашел нужную мне тему.. Спасибо. Пошел разбираться.

Автор: sheka 6.10.2010 4:03

Через 40 часов надо сдавать smile.gif ,а я еще не вкурил..
Задание такое: объяснить Метод рекурентных соотношений на вот таком определителе:
|2 1 0 0 . 0|
|1 2 1 0 . 0|
|0 1 2 1 . 0|
|0 0 1 2 . 0|
|. . . . . .|
|0 0 0 0 1 2|
Я даже нашел решение этого примера, но там ужасно ничего не понятно wacko.gif .
Спрячте, пожалуйста, от меня решение за спойлер.

Автор: sheka 6.10.2010 23:16

Дальше вчерашнего Dn=2*Dn-1-Dn-2 почему-то не движется...

Автор: volvo 6.10.2010 23:41

Что дальше непонятно?

Часть решения (Показать/Скрыть)

Автор: TarasBer 6.10.2010 23:47


Найти общий член для ряда
D[n]=2D[n-1]-D[n-2]?
Если попробовать различные начальные члены для него, то будет видно, что это арифметическая прогрессия.
То есть D[n] = an+b
D[1] и D[2] считаем руками (должно быть 2 и 2*2-1=3)
a и b надо находить, исходя из них.
Получится D[n] = n+1

Упс, опоздал.

Автор: sheka 7.10.2010 3:18

Цитата
Если попробовать различные начальные члены для него, то будет видно, что это арифметическая прогрессия.
А как их пробовать, чтобы получить D[n] = an+b ?

Автор: TarasBer 7.10.2010 3:23

> А как их пробовать, чтобы получить D[n] = an+b ?

Просто разные числа для D[1] и D[2] бери. Понаблюдай за тем, какой ряд получается. Разумеется, это может ничего не значить, но это позволит составить гипотезу. А если есть гипотеза, то её можно доказать или опровергнуть. Я предполагаю, что ответ n+1, потом подставляю в формулу, и убеждаюсь, что он в формулу вписывается. А так как в формулу с заданными начальными данными, очевидно, вписывается только один ответ, то этот ответ единственный и значит это он и есть, короче, за полночь мысли начинают уже не так идти и посты приобретают гуманитарный стиль - много буков, мало толку, короче, не читай эту ерунду, Вольво под спойлером всё написал научно, как надо, я просто пытался изложить свой способ решения задач - рассмотреть несколько частных случаев, найти закономерность, составить гипотезу, провериь её.

Автор: sheka 7.10.2010 4:27

Дальше непонятным оказалось все lol.gif
Как-то частями понял.
Спасибо!
Неожидал, что за 2 пары по матрицам надо столько материала вычитать

TarasBer, это, наверное, типа опытное решение)