Версия для печати темы

Автор: Yurka 4.02.2011 19:14

составить задачу линейного программирования (записать целевую функцию и систему ограничительных уравнений/неравенств)
Компания на производство двух продуктов тратит 10 часов. Производство каждого продукта состоит из последовательного выполнения трех процессов. Данные по этим продуктам и процессам приведены в следующей таблице.

Таблица и свой вариант решения прикрепляю в файле-рисунке. Подскажите что записать в системе ограничительных уравнений после знака <=


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: мисс_граффити 4.02.2011 19:35

выложи полностью условие... что-то у меня подозрение, что здесь так "в лоб" не составишь... придется заморачиваться то ли с сетевым графиком, то ли еще с чем....

и еще - целевая функция не такая.

Автор: Yurka 4.02.2011 21:01

Условие выложил полностью.
У меня в целевой функции есть ошибка. Нужно: F=2x1+3x2 вместо F=2x1+2x2.
Задача сводиться к нахождению оптимального количества прозводства двух продуктов. Сооствественно количество производства продукта 1 обозначим х1, количество производства продукта 2 обозначим х2.
Правильно будет, если поставить ограничения для каждого из ограничительных уравнений <=200?
Поскольку на производство двух продуктов уходит 10 часов=600 минут. Для каждого из трех процессов выделяем по 1/3 от общего времени, чсто равно 200.

Автор: Lapp 5.02.2011 13:53

Я извиняюсь, если что-то не то скажу - я впервые сталкиваюсь с такой задачей.
Я не понимаю, почему ты выделяешь по трети времени на каждый процесс?

Во-первых, я думаю, процессы могут идти параллельно. Иначе задача не имеет смысла. Все становится слишком просто: на первый продукт тратится 24 мин, зарабатывается $2. Эффективность $1/16 в мин. На второй - 35 мин и $3. Эффективность равна $3/35. Сравниваем и видим, что первый прдукт приносит больше прибыли в ед. времени (ошибка! см. слею=дующий пост) - значит, надо гнать только его.

Во-вторых, можно представить себе производство из двух процессов, причем на первый уходит минута, а на второй - час. И что, им выделять поровну времени??

Короче, я понимаю так, что есть три станка: токарный, шлифовальный и -матомпокрывательный- красильный. 1-й процесс - это типа станок №1 (токарный). Он может обрабатывать только один продукт (А или Б) в один момент времени. Так же и остальные. Теперь рассмотрим, что получается..

По идее, все равно продукт А выгоднее, чем Б. Начинаем его делать. Сделали несколько (скажем, 10) штук и заметили, что станок 1 работал 100 мин, а станок 2 - всего только 60. То есть 40 мин он простаивал в совокупности. За эти 40 мин мы могли бы обработать 2 штуки продукта Б, а он дороже! И это "забесплатно" (станок все равно стоял бы). Но чтобы это сделать, мы должны затратить 10 мин (5*2) времени станка 1. Это не слишком большая потеря в принципе, можно себе позволить.. Ведь за эти 10 мин мы заработаем $6! То есть их эффективность выше, чем первый продукт сам по себе.

Вот таким вот образом и достигается выигрыш от чередования продуктов. Но только нужно их правильно чередовать. И именно это достигается оптимизацией..

А что касается тех неравенств, то, мне кажется, их надо записать примерно так:
x1*10 + x2*5 <= T - 20 - 10
x1*6 + x2*20 <= T - 10 - 10
x1*8 + x2*10 <= T - 20 - 5

Т - полное время (10 часов). Это означает, что станок 1 должен закончить работу так, чтоб осталось время на процессы 2 и 3 для последней детали. Мы пока не знаем, какой продукт будет последним, поэтому я выделил время по максимуму (что, очевидно, не совсем правильно) и вычел 2 и 10 мин. Процесс 2 может начаться только после завершения процесса 1 (вычитаем 10) и должен закончиться заранеее, чтоб оставить время на процесс 3 (вычитаем еще 10). Процесс 3 начинается только после окончания процессов 1 и 2..

Но это еще не все, и даже не главное. Основное - это в какой последовательности обрабатывать продукты.. И, думаю, это можно сделать только перебором (возможно, специальным образом).

Отсюда я могу только с уверенностью заключить, что остановка производства плохо сказывается на эффективности предприятия - лучше делать бесконечный процесс )). А если это невозможно, то по крайней мере оставлять продукты в промежеточном состоянии на следующий день. А как это все решить точно, я не знаю. То есть, если нужно сделать прогу - могу попробовать )).

Автор: Lapp 5.02.2011 14:56

Я немного ошибся в подсчетах, извиняюсь )). Но суть от этого не меняется. Чтоб все рассуждения остались теми же, нужно добавить по минуте к временам процессов для продукта Б. Это просто как пример, на котором можно понять, откуда берется дополнительный ресурс эффективности.

Вообще, в идеале, у нас как бы параллельно обрабатываются три штуки продуктов. Тем самым, прибыль утраивается. Но из-за задержек в готовности возникают простои. И вот эти простои можно минимизировать, использовав чередование продуктов. Это принципиально важно. Если бы был только один продукт - все, простои были бы принципиально неустранимы.

Автор: Yurka 5.02.2011 16:06

а если тогда записать каждое ограничение по 600 мин?
При таких ограничениях получается:
x1=900/17=52,9
x2=240/17=14,1
Fmax=148,1 долл.

Автор: what drugs should not be taken w 8.12.2021 8:07

Venta De Kamagra Sin Receta

Автор: lower price on finasteride cambe 21.12.2021 10:08

what does levitra do