Здравствуйте програмисты и любители. Сам паскаль то знаю а вот с геометрией беда полная помогите кто чем может=((( вот. Буду весьма благодарен.
1. Параметрическое задание прямой на плоскости. Отрезок. Луч.
a. Даны три точки А,В,С, лежащие на одной прямой. Определить расположение точки С относительно отрезка АВ (между точками А и В, вне отрезка за точкой А, вне отрезка за точкой В).
b. Даны четыре точки A, B, C и D, лежащие на одной прямой. Определить пересекаются ли луч [AB) и отрезок [CD].
c. Добавить функции для:
Вычисления ориентированного угла между векторами a и b;
Вычисления ориентированной площади треугольника АВС, заданного координатами вершин;
Вычисления площади многоугольника, заданного координатами вершин в порядке обхода.
2. Основные формулы и соотношения. Написать программы для решения следующих задач, а также придумать полную систему тестов (тесты оформить в отдельных файлах, и едином документе с ответами и рисунками).
a) Треугольник задан координатами вершин. Определить координаты и радиус вписанной окружности.
b) Дано множество точек (точки заданы своими координатами). Найти треугольник с наименьшей и наибольшей площадью, вершинами которого будут исходные точки.
Формат входных данных:
Первое число – количество точек
Далее в строках по два числа – координаты точек.
3. Уравнение плоскости, прямая в пространстве
a) Даны точки А, В, С, D своими координатами, найти уравнение плоскости проходящей через точку D и параллельную плоскости АВС.
b) Даны три точки в пространстве, своими координатами, определить лежат ли они на одной прямой.
4. Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости в пространстве
a. Даны точки М1, М2, М3, М4. Определить взаимное расположение прямых (М1, М2) и (М3, М4).
b. Даны точки М1, М2, М3, М4, М5. Определить взаимное расположение луча (М1, М2) и плоскости (М3, М4, М5).
5. Определить является ли данный многогранник выпуклым. Многогранник задан списком вершин и списком граней. Разработать систему тестов. Нарисовать на бумажке и записать в файл.
6. Даны три плоскости своими коэффициентами, определить их взаимное расположение. Разработать полную систему тестов. Нарисовать на бумажке и записать в файл.