Подскажите пожалуйста, как разложить неправильную дробь в сумму простейших? из неправильной надо сделать, вероятно, сначала правильную, выделив целую часть... ну а далее что делать? :D
можно на примерчике дроби: (x+2)/(x^2 - 2x - 3) ??
Всем заранее сэнкс!!
(x+2)/(x^2-2x-3) = (x+2)/((x+1)*(x-3)) = A/(x+1) + B/(x-3).
Потом просто находишь коэффициэнты A и B из тождества :
x+2 = A(x-3) + B(x+1).
В общем случае раскладываешь знаменать на произведение таких вот простых множителей ,если есть множитель с комплексными корнями то его так и записываешь :
(x-3)/((x+1)*(x+3)^2*(x^2+x+1)*(x^2+1)^2) =
A/(x+1) + B/(x+3) + C/(x+3)^2 + (Dx+E)/(x^2+x+1) +(Fx+G)/(x^2+1) + (Hx+I)/(x^2+1)^2 ?
потом просто находишь коэффициэнты : A B C D E F G H I из тождества
И как в первом случае найти эти коэффициенты? :D наверное не методом подбора.....
блин, никак не въеду... :D
Почему получилась такая система уравнений?
Кстати, и почему ещё там уравнение получилось: x+2 = A(x-3) + B(x+1), а не наоборот? и почему тогда именно так?
Похоже в школе такая тема у меня была упущена:D
ааа!! чуть понял:D На счет всех этих выражений бо/ме понято.... вот это так и не въезжаю:
x+2 = A(x-3) + B(x+1)
Почему именно так? чет как-то диференциальными уравнениями отдает:D
уж очень напомнилась темка неопределенных коэффициэнтов оттуда...
А так дальше, все действительно сошлось!! Только непонятно как именно получается это равенство:
x+2 = A(x-3) + B(x+1)
А если бы там было примерно вот так (условно):
(x+2) / (что-то) = A/(x+1) + B/(x+3) + C/(x-7)
Как тогда в этом случае быть??
offtop
Oleg_Z
да Вы по теме!!! по теме!! :D :P
(x+2) / (что-то) = A/(x+1) + B/(x+3) + C/(x-7)
что-то = (x+1)*(x+3)*(x-7)
=>
x+2 = A*(x+3)*(x-7) + B*(x+1)*(x-7) + C*(x+1)*(x+3)
how often can i take cialis
Propecia Generic Drug Pharmacy