Автор: Гость_eprsteklmn 13.01.2005 19:32
Люди.... кто-нить Теорию множеств проходил...?!?!?! у меня вопрос ..Как доказать что множество подмножеств счетного множества несчетно???7?????
Это вопрос в раздел "Математика"... Перенесено из "Задач".
Автор: Altair 14.01.2005 12:59
Цитата
множество подмножеств счетного множества несчетно?
док-во не знаю, но вот это можно использовать(вобщем это очевидно) :
пусть {A} - множество сод. все подмножества множества {B}, {B}-счетно.
значит мн-во {A} сод. степень множества {B}. т.е.
Код
A=2^B
Такое множество нельзя поставить в соответсвии с множеством N (нат. числе), говоря иначе, множество А-не равномощно множеству N. то есть нельзя каждому элементу множ. A присвоить номер. значит оно не счетно.
ЗЫ: советую глянуть в учебник... а этим воспользоваться исключительно для понимания...