Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Форум «Всё о Паскале» _ Физика _ задача про аквариум
Автор: mash 11.02.2007 2:04
Температуру воды в аквариуме поддерживают постоянной при помощи нагревателя мощьности 100Вт, который постоянно включают на некоторое время, а затем выключают. Для поддержания температуры воды +30градусов приходится включать нагреватель на 10 сек. в начале каждой минуты. Для температуры +40градусов приходится включать нагреватель в начале каждой минуты на 30 сек. За какое время вода в аквариуме остынет от +40 до +30 градусов, если нагреватель не включать вообще? В аквариуме 10 литров воды.
Автор: Lapp 17.02.2007 17:29
По-видимому, нужно считать, что скорость отвода тепла от аквариума линейно зависит от температуры. Мы знаем, сколько тепла теряется в минуту при 30С (10 сек * 100 Ватт = 1 КДж за минуту), знаем, сколько при 40С (3 КДж за минуту). По этим данным находим параметры линейной зависимости (назовем их a и b) :
S(T) = a*T + b = dU/dt
С другой стороны, поскольку изменение внутренней энергии равно произведению изменения температруры на коэффициент теплоемкости, то
dU/dt = c*dT/dt .
Таким образом, имеем дифференциальное уравнение для нахождения зависимости T(t). Находим эту зависимость. По этой функции находим ответ..
PS
mash, пожалуйста, не надо завлекать народ в названии темы словами типа "очень трудная". Свою оценку, если хочешь, можешь поместить в самом сообщении.
PPS
Ох, и не завидую же я рыбкам в этом аквариуме... 