Версия для печати темы

Автор: Тёмный Эльф 20.05.2007 21:32

Имеется длинная нить, равномерно заряженная с линейной плотностью /\ .
Она выглядит так:



И требуется найти напряженность электрического поля в точке O.

Я так поняла, что это решается по формуле E=E1+E2+...+En т.е. надо разбить эту линию на несколько частей, и найти напряженность E1,E2 и т.д. Я нарисовала эти векторы, но не знаю, только, правильно ли я задала им направление:



Напряженность вроде ищется по формуле: интеграл от (/\dr)/(4ПE0r^2). Но я не знаю, как определить в каких пределах нужно интегрировать.

Если кто знает, подскажите пожалуйста.

Автор: Lapp 22.05.2007 14:58

В принципе верно, но только это полный модуль элементарного вектора, а тебе нужна только его проекция на ось Y - поэтому нужно домножать на косинус соответствующего угла.
Что касается пределов интегрирования, то здесь все понятно. Всего у тебя полный круг (два Пи), но надо разбить на два куска:
- от -Фи до Фи (прямой отрезлк)
- от Фи до 2*Пи-Фи (дуга).
Реально же проще (в силу симметрии) интегрировать одну половинку:
- от 0 до Фи (прямой отрезок)
- от Фи до Пи (дуга),
нужно только потом умножить результат на два.
Соответственно, нужно перевести dФи в dr.
Если не совсем прояснилось - спрашивай.

Автор: Тёмный Эльф 26.05.2007 19:06

Угу спасибо, задачу получилось решить.