Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Форум «Всё о Паскале» _ Физика _ Динамика, усложненные задачи

Автор: wilin 29.10.2007 20:05

Помогите, очень надо... unsure.gif

1. Какой угол с вертикалью составляет нить с грузом, подвешенным на тележке, которая движется в горизонтальном направлении с ускорением в 10 м/с^2?

2. С какой скоростью должен вращаться шарик внутри гладкой сферы радиусом 28 см, чтобы все время оставаться в горизонтальной плоскости на высоте 20 см от нижней точки сферы?

Буду премного благодарна...

Автор: Lapp 8.11.2007 8:48

wilin, извини, как-то я пропустил эту тему.. Если еще пока нужно, могу помочь.

Цитата(wilin @ 29.10.2007 16:05) *

1. Какой угол с вертикалью составляет нить с грузом, подвешенным на тележке, которая движется в горизонтальном направлении с ускорением в 10 м/с^2?
Ну, ничего усложненного в этой задаче не вижу.. Очень простая задача на сложение векторов сил.
Рассматриваешь груз. На него действуют две силы: гравитация и натяжение нити. Гравитация равна G=m*g (жирным шрифтом обозначаю векторы) и направлена вертикально вниз. Натяжение F действует точно вдоль нити. Величину этой силы мы пока не знаем, но знаем, что
F + G = m*a
(a - данное ускорение). Поскольку a направлено горизонтально, то и сумма F + G направлена горизонтально. То есть F + G перпендикулярно G. Это означает, что F + G и G образуют прямоугольный треугольник. При этом F = (F + G) - G есть его гипотенуза. Таким образом, угол наклона нити есть угол между гипотенузой и катетом в этом прямоугольном треугольнике. Он равен ArcTg(a/g).
Я понятно объяснил? Боюсь, слишком подробно.. многословие - мой бич, сорри.

Цитата(wilin @ 29.10.2007 16:05) *

2. С какой скоростью должен вращаться шарик внутри гладкой сферы радиусом 28 см, чтобы все время оставаться в горизонтальной плоскости на высоте 20 см от нижней точки сферы?
Эта задача немного посложнее.
Центростремительное ускорение равно V^2/r. Оно направлено горизонтально и должно обеспечиваться горизонтальной компонентой силы реакции опоры N. Сила N строго перпендикулярна поверхности (трения нет), ее угол наклона (скажем, к горизонту) находится из условия, что шарик вращается на высоте 20 см:
alpha = ArcSin((28-20)/28)
Так что записанное выше условие выглядит так:
N*Cos(alpha) = m*V^2/R
(R находится как катет прямоугольного треугольника)
Тут остается неизвестная величина N, а также масса шарика. N мы находим из условия, что вертикальная составляющая N в точности компенсирует силу тяжести:
N*Sin(alpha) = m*g
После подстановки значения N масса m выпадает (сокращается), и остается уравнение с одиной неизвестной V.
Понятно?