Форум «Всё о Паскале» _ Физика _ Задача с информатики с использование физики
Автор: Witaliy 25.03.2009 16:57
Не знаю, туда ли написал, но посмотрите если можете: Прасают камни в воду. Тем нужно посчитать глубину озера. На камень действует сила сопротивления воды, которая уменьшает скорость падения камня по вертикали (на горизонтальную составляющую скорости сила сопротивления существенно не влияет) в sqrt(t) раз сравнительно с тем, какую бы имел камень в воздухе, где t - время от начала движения в воде. Нужно найти глубину озера (тоисть h) і путь, который прошол камень (тоисть s).
бросают камни горизонтально и точно над поверхностью воды. Камень весь свой путь проходит под водой. Камешек прекращает свое движение, как только он касается дна (но это не касается случая, когда гравитации нет - тогда камешек летит ровно t секунд строго горизонтально - пока Петрик не останавливает его)
Дано v0 - начальная скорость и t - врямя движения камня. таке дано g например v0=1 t=2 g=3 Ответ h=5.6569 s=6.0607 Помогите пожалуйста, каки формулы использовать. Я пользовался такой: h=((1*2(-sqrt(2))+(3*(2*2)/2)=6.5857 Но результат получаеться неверный. Спасибо.
Автор: Lapp 25.03.2009 17:18
Цитата(Witaliy @ 25.03.2009 12:57)
Я пользовался такой: h=((1*2(-sqrt(2))+(3*(2*2)/2)=6.5857
Это не формула. Это число. Напиши формулу, пожалуйста.
Автор: Witaliy 25.03.2009 17:33
Извините, вот формула h=((v0*t)-sqrt(2))+(g*(t^2)/2)
Автор: Lapp 25.03.2009 17:41
Цитата(Witaliy @ 25.03.2009 13:33)
h=((v0*t)-sqrt(2))+(g*(t^2)/2)
При чем тут Sqrt(2) ?
Автор: Witaliy 25.03.2009 17:46
Цитата
На камень действует сила сопротивления воды, которая уменьшает скорость падения камня по вертикали (на горизонтальную составляющую скорости сила сопротивления существенно не влияет) в sqrt(t) раз сравнительно с тем, какую бы имел камень в воздухе
Автор: Гость 25.03.2009 18:39
Ты хочешь сказать, что Sqrt(2) - это Sqrt(t) ? Я же просил тебя формулу. Пожалуйста, приведи формулу без ошибок.
Автор: Witaliy 25.03.2009 18:43
Извиняюсь h=((v0*t)-sqrt(t))+(g*(t^2)/2)
Автор: Lapp 25.03.2009 19:10
Цитата(Witaliy @ 25.03.2009 14:43)
h=((v0*t)-sqrt(t))+(g*(t^2)/2)
Ниже S - это знак интеграла. Путь есть интеграл скорости. В данном случае нужно брать вертикальную составляющую:
h = S vvert dt
Вертикальная составляющая скорости на воздухе была бы g*t (начальная вертикальная составляющая равна нулю), но нам надо домножить на Sqrt(t) :
h = S g*t*Sqrt(t) dt
Выносим константу g за интеграл, а t*Sqrt(t) = t1.5 : h = g* S t1.5 dt
Интегрируем и получаем: h = g*t2.5/2.5
Это и есть конечная формула, насколько я разумию. Физика тут, конечно, не физика, а бред сивой кобылы, но это уже детали .
А как ты получил свою?..
Добавлено через 16 мин. Совершенно не понимаю, куда тут приделать V0 ..?
Добавлено через 4 мин.
Цитата(Witaliy @ 25.03.2009 12:57)
Нужно найти глубину озера (тоисть h) і путь, который прошол камень (тоисть s).
А.. еще же путь нужно найти... Тогда понятно, зачем V0
Автор: Witaliy 25.03.2009 19:58
t^2.5 єто t^2*sqrt(t), да? Если да, то 3*t^2.5/2.5= 6.7882.. но t^2.5=5.6569 Как должно быть?
Автор: Lapp 25.03.2009 20:22
Цитата(Witaliy @ 25.03.2009 15:58)
t^2.5 єто t^2*sqrt(t), да? Если да, то 3*t^2.5/2.5= 6.7882.. но t^2.5=5.6569 Как должно быть?
Я не понял, что ты хочешь сказать. Твоя краткость тебе же во вред. Отвечу, на что смогу. Мне же время девать некуда..
Да, t2.5 = t2*Sqrt(t) = 22*Sqrt(2) = 4*1.4142 = 5.6569
Это число странным образом напоминает ответ для h... Что бы это значило? Боюсь, что ничего нового в этой, с позволения сказать "физике", я добавить не смогу.
Автор: Witaliy 25.03.2009 20:37
Хорошо, а как найти s?
Автор: Lapp 25.03.2009 21:00
Цитата(Witaliy @ 25.03.2009 16:37)
Хорошо, а как найти s?
Вроде должно быть так: s = S Sqrt(V02 + Vvert2) dt = = S Sqrt(V02 + g2*t3) dt
Но за то, что это верно в этой "физике", я не ручаюсь.
Автор: Witaliy 25.03.2009 21:58
Можете как-то розобрать ету запись?.. тоисть росписать как найти dt и S Извините за глупый вопрос. Спасибо.
Автор: Lapp 26.03.2009 14:41
Цитата(Witaliy @ 25.03.2009 17:58)
Можете как-то розобрать ету запись?.. тоисть росписать как найти dt и S
Как проинтегрировать?.. Какую-нить тригономентрическую замену сделать, думаю. Но только как-то мне представляется странным, что в задании по информатике нужно интегрировать (причем, не самым простым способом). Это что - школа? институт? Вы насколько хорошо проходили интегралы? Судя по твоему вопросу, я думаю, что совсем не хорошо..
Автор: Lapp 27.03.2009 1:00
Сегодня вспоминал эту тему и нашел ошибку. Я неверно интерпретировал слова "уменьшает скорость падения камня по вертикали в sqrt(t) раз". Конечно, нужно было делить, а не умножать.. То есть не так:
Цитата(Lapp @ 25.03.2009 15:10)
h = S g*t*Sqrt(t) dt h = g* S t1.5 dt h = g*t2.5/2.5
- а вот так:
Цитата(Lapp @ 25.03.2009 15:10)
h = S g*t/Sqrt(t) dt h = g* S t0.5 dt h = g*t1.5/1.5
Подставляем сюда наши данные и получаем: h = 5.6569 - то есть то, что в контрольном ответе
Извиняюсь за заскок..
Добавлено через 5 мин. Соответственно, в выражении для пути тоже будут изменения: поменяется степень t - с 3 на 1.
s = S Sqrt(V02 + Vvert2) dt = = S Sqrt(V02 + g2*t) dt
Этот интеграл табличный, берется. Но у меня все равно сомнения, что такие задачи дают на информатики. Дорогой Witaliу, будь добр, если тебя не очень затруднит, ответь на мой вопрос: откуда задача - из школы или института?
Автор: Witaliy 27.03.2009 13:52
Ещё очень прошу, помогите проинтегрировать S Sqrt(V02 + g2*t) dt... очень прошу... Спасибо.
З.Ы. Да,я школьник
Автор: Lapp 27.03.2009 15:10
Цитата(Witaliy @ 27.03.2009 9:52)
помогите проинтегрировать S Sqrt(V02 + g2*t) dt... очень прошу... Спасибо.
З.Ы. Да,я школьник
Я не могу поверить, что такое дают в школе. Интеграл берется через две табличные формулы (первая на понижение степени). В результате фигурирует гиперболический тангенс (!!). Ты уверен, что хочешь все это? Я сначала проверю, может я снова допустил глупую ошибку..
А может, нужно его численно взять?
Автор: Гость 27.03.2009 17:09
Очень прошу, если можете, розпишыте как это всё делать. Спасибо.
Автор: Lapp 27.03.2009 18:40
Цитата(Гость @ 27.03.2009 13:09)
Очень прошу, если можете, розпишыте как это всё делать.
Вот.
const v0=1.0; t=2.0; g=3.0; n=10000;
var h,s,v,v02,dt: double; i: integer;
begin h:=0; s:=0; dt:=t/n; v02:=Sqr(v0); for i:=1 to n do begin v:=g*Sqrt(dt*(i-0.5)); h:=h+v*dt; s:=s+Sqrt(v02+Sqr(v))*dt; end; WriteLn('h=',h); WriteLn('s=',s); ReadLn end.