Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Форум «Всё о Паскале» _ Алгоритмы _ Нахождение сходимости рядов.

Автор: TERAB1T 23.08.2010 2:41

Здравствуйте. Необходимо написать программу для нахождения сходимости рядов. Задача преподователем сформулирована так:

"Дано:

1/n
1/n^2
(sin n) / n
[(n+1) / (2n+2)]^n

и т. п.

Надо:
по указанной формуле определить, сходится ли ряд."

Интересуют численные методы или алгоритм решения. Заранее спасибо.

Автор: Lapp 23.08.2010 10:40

Цитата(TERAB1T @ 22.08.2010 23:41) *
по указанной формуле определить, сходится ли ряд."
Интересуют численные методы или алгоритм решения. Заранее спасибо.
Гм. А у тебя самого есть какие-то мысли на этот счет?
Подумавши какое-то время, я пришел к выводу, что, хотя это явно невозможно в общем случае, при каких-то ограничениях и оговорках задачу можно решить с некоторой степенью точности (я достаточно хорошо подстраховался?)).
Что скажешь?

Автор: TERAB1T 24.08.2010 1:59

Уже написал, на пхп вышло около 30 строк. Спасибо. Тему можно закрывать

Автор: Lapp 24.08.2010 6:37

Цитата(TERAB1T @ 23.08.2010 22:59) *
Уже написал, на пхп вышло около 30 строк
Гм.
Любопытно было бы посмотреть. Или хотя бы узнать основную идею..

P.S.
Это что теперь - можешь разместить на своем сайте решалку для всех задач из Демидовича? blink.gif

Автор: TERAB1T 24.08.2010 6:51

Цитата(Lapp @ 24.08.2010 3:37) *

Гм.
Любопытно было бы посмотреть. Или хотя бы узнать основную идею..

P.S.
Это что теперь - можешь разместить на своем сайте решалку для всех задач из Демидовича? blink.gif


Не для всех, да и не для сайта это. 

<?php
ini_set('display_errors',1);
error_reporting(E_ALL);
define('N', 100);
define('eps', 0.0001);
define('interval', 500);
function f($n) 
	{ 
		return 1/(pow($n, 2));//сюда вводить формулу
	}
$S=0;
for ($i=1; $i<N; $i++)
	{
		$S += f($i);
	}
for ($i=N; $i<interval; $i++)
	{
		if( f($i)/$S > eps )
			{
				echo("Diverges!");
				return -1;
			}
	}
echo("Converges!");
//diverges - расходится
//converges - сходится
 ?>

Автор: Lapp 24.08.2010 7:00

Цитата(TERAB1T @ 24.08.2010 3:51) *
Не для всех, да и не для сайта это.
Что на PHP, то всегда для сайта (либо почти)).

Цитата
		if( f($i)/$S > eps )
			{
				echo("Diverges!");
				return -1;
			}

Ясно.. только для быстрой сходимости. Именно это я и имел в виду, спрашивая про ограничения и оговорки.. ))

Автор: TERAB1T 24.08.2010 7:04

Цитата(Lapp @ 24.08.2010 4:00) *

Что на PHP, то всегда для сайта (либо почти)).


нет, сделано как самостоятельный скрипт)) но впринципе и для сайта покатит, хотя делалось несколько с иной целью.