Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Форум «Всё о Паскале» _ Свободное общение _ опять логическая задача
Автор: мисс_граффити 5.03.2007 23:15
Сразу предупреждаю: правильное решение я пока не знаю. Решила чисто математически, ответ получила - но это не решение... Потому что получается уравнение 4-го порядка, которое не особо решается... Только в маткаде...
Итак.
При приеме в один из древних восточных монастырей практиковалось испытание. Человека сажали в колодец с двумя шестами (2 и 3 метра) (см. картинку), а он должен был определить диаметр своего "жилища". Если определял - его принимали, нет - оставался в колодце навсегда...
(толстые линии - шесты, пунктир - высота, опущенная из точки пересечения)
З.Ы. ну и как обычно: просьба скрывать решения.
Автор: SKVOZNJAK 5.03.2007 23:44
А древний восточный монах с высшей математикой был не знаком, некогда - нуна тренировать разбивание кирпичей о кумпол и стойку на пальцах с утра до вечера ;) Посему он строил модель, измерял расстояния соломинкой, или ниткой от одежды, умножал на песочке столбиком и благополучно проходил испытания.
Автор: Michael_Rybak 5.03.2007 23:57
Такого типа бывает на олимпиадах. И решают численно. Так что я не уверен, можно ли по-простому. Когда-то пробовал, не вышло вроде.
Автор: мисс_граффити 5.03.2007 23:58
Стойку на пальцах и разбивание кирпичей он будет тренировать, если станет монахом
А пока надо диаметр колодца узнавать.... Соломинок и материалов для моделей нет.
Michael_Rybak, немножко зная препода, который предложил эту задачу, предполагаю, что простое решение все же есть - он численные методы не особо признает....
Автор: TarasBer 6.03.2007 0:10
Автор: SKVOZNJAK 8.03.2007 3:00
Соломинок и материалов для моделей нет.
А вот и есть - порвёт рубаху на полоски, свяжет, измерит диаметр, затем воспользуется отрезком шеста как эталоном длины. Надеюсь в этом монастыре не нудисты обитают, какую-то одежду ему оставили
Автор: мисс_граффити 8.03.2007 4:26
Хмм...
В общем, кого заинтересовало... нашла по этому поводу рассказик "Колодец лотоса".
Тему, по-моему, можно закрывать.
Автор: Lapp 8.03.2007 9:07
по этому поводу рассказик "Колодец лотоса".
Тему, по-моему, можно закрывать.
Мне понравилось
. Я не читал этого рассказа раньше. И тут получилось лучше, чем просто прочесть..Спасибо! +1
Автор: Гость 10.05.2011 23:17
Предложенное решение нельзя использовать, так как в оригинале задачу надо решать только используя теорему пифагора и подобные триугольникик, ур-е 4-ой степени нельзя использовать
Автор: Lapp 11.05.2011 8:01
Гость, а ты можешь решить так? Без уравнения четвертой степени.
Автор: Freedom 18.05.2011 22:08
__________.bmp ( 360.75 килобайт )
Кол-во скачиваний: 1185
Вот моё решение, но мне кажется что у меня гдето ошибка:
Обозначим угол BAC за a, тогда получается
BC=2/sin(a)
AC=2/cos(a)
AK=1*ctg(a)
так как треугольники ABC и AOK подобны, следовательно OK/BC=AK/AC.
sin(a)/2 = ctg(a)*cos(a)/2
sin(a)/2 = cos(a)*cos(a)/2sin(a)
(cos(a)*cos(a))/(sin(a)*sin(a)) = 1
cos(a)/sin(a)=1
a=45
AC=sqrt(2)
Автор: Lapp 19.05.2011 9:38
Freedom, извини, я отредактировал твой мессадж, а то в глазах рябило.
Теперь к делу..
BC=2/sin(a) - первая ошибка тут, надо BC=2*sin(a)
AC=2/cos(a) - вторая тут, надо AC=2*cos(a)
AK=1*ctg(a)
Исправляем последующие выкладки:
1/sin(a)/2 = ctg(a)/cos(a)/2
Получаем:
1/sin(a) = 1/sin(a) (при cos(a)<>0)
Таким образом, мы получили тождество. Это означает, что мы не сделали (теперь)) никаких ошибок . Но это не приближает нас к ответу ни на гран.. ((
Freedom, тебе нужно было обратить внимание на то, что ты нигде и никак не использовал длину второй трости. Ты решал задачу с прямоугольным тр-ком, в котором гипотенуза равна 2, а какая-то секущая, параллельная катету равна 1. Таких треугольников полно (бесконечно много), все с разными углами a.
Автор: TarasBer 19.05.2011 13:55
> __________.bmp ( 360.75 килобайт )
Я бы за это банил... немного наказывал.
Автор: Freedom 19.05.2011 19:51
Freedom, извини, я отредактировал твой мессадж, а то в глазах рябило.
BC=2/sin(a) - первая ошибка тут, надо BC=2*sin(a)
AC=2/cos(a) - вторая тут, надо AC=2*cos(a)
Извиняюсь.
Блин, что то тут я глупые ошибки допустил
Автор: TarasBer 27.05.2011 14:47
http://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_Фараона
Автор: Lapp 27.05.2011 16:03
фу, Тарас, как это скучно.. Уж лучше бы дал ссылку на тот http://www.oldsf.ru/na-sushe-i-na-more/na-sushe-i-na-more-vypusk15/aleksandr-kazantsev-marian-siyanin-kolodets-lotosa.ht. Очень советую почитать! ))
Автор: TarasBer 27.05.2011 16:55
Его я тоже прочитал.
Там современный математик решил формулой Феррари, а древний - тупо взял готовый колодец и замерил.
При построении колодца опять же диаметр находился подбором, я так понял.
Вот только я не верю, что этот современный математик знал наизусть формулу Феррари (кому придёт в голову учить её наизусть), и что её применение проще, чем численно решить в лоб - ведь там всё равно надо корни 4 степени извлекать. Один хрен, численно решать придётся.
Автор: Lapp 28.05.2011 5:34
А в Бабу-Ягу веришь? а в Шерлока Холмса?..
Это художественная лит-ра )). По-английски она знаешь, как называется? fiction )), фикция то есть. Никто не сказал, что в ней все должно быть верИбельно. Главное, чтоб было хорошо написано - тогда я и в Бабу-Ягу поверю..
Автор: AruNimotsi 7.06.2011 19:40
Думаю ответ должен был излагаться не в числовом виде а в виде последовательности прикладывания палок месту их пересечения и.т.д... причём в то время возомжно использовались какие нибудь геометрические аксиомы упраздненные в наше время за ненадобностью.